Devoir de Seconde : Equations Inéquations

par **LuChO 10** » 11 Jan 2010, 13:55

Bonjour à tous,
Voilà j'ai un petit problème, j'ai un devoir de mathématiques à rendre, il porte sur la résolution d'inéquations et d'équations, mais je ne sais pas du tout faire, voici les quelques calculs :

1/ (5x-7)²-(7x+2)² = 0

2/ (16x²-56x+49)-(8x-14)(-2x+1) = 0

3/ (9x+3)(-2x+16) > 0

4/ 5x² + 10x
----------- < (ou égale) 0
6-18x

Voici donc l'énoncé, si vous pourriez m'expliquez comment faire, merci d'avance

par **delphine85** » 11 Jan 2010, 14:03

As tu pensé à utiliser les identités remarquables?

par **LuChO 10** » 11 Jan 2010, 14:07

Euh ... Non je vais essayer avec les identités remarquables

par **LuChO 10** » 11 Jan 2010, 14:10

Faut faire avec les identités remarquables seulement pour le 1 et 2 non ?

par **delphine85** » 11 Jan 2010, 14:17

oui il me semble.

par **lysli** » 11 Jan 2010, 14:20

Salut,
3) tu fais un tableau de signe
4) d'abord tu factorises 5x² + 10x et ensuite tableau de signe

par **LuChO 10** » 11 Jan 2010, 14:23

Hum oki, 3 et 4 j'ai compris facile en faite, mais le 1 et 2 j'suis toujours bloqué j'ai fais avec les identités remarquables, mais sa me donne du x² du x eet des termes sans x ...

par **lysli** » 11 Jan 2010, 14:27

(5x-7)²-(7x+2)² = 0 => identité remarquable de la forme a²-b²=
En posant, a=5x-7 et b=7x+2 tu obtiens...
Et (a-b)(a+b) =0 <=> .... ( un produit est nul si et seulement si...)

par **delphine85** » 11 Jan 2010, 14:28

tu as dû développer au lieu de factoriser.
Pour la 1ère, c'est de la forme a²-b², ici a=(5x-7) b=(7x+2).

Pour la deuxième c'est pareil, il faut que tu trouves la factorisation de (16x²-56x+49) via une identité remarquable. Je te laisse un peu chercher avant de t'en dire plus, tu m'en voudras pas!!!!

par **LuChO 10** » 11 Jan 2010, 14:36

ça donne ((5x-7)-(7x+2))((5x-7)+(7x+2)) ?

par **delphine85** » 11 Jan 2010, 14:40

Oui c'est ça. Maintenant calcule chacune des parenthèses
((5x-7)-(7x+2)) d'une part
((5x-7)+(7x+2)) d'autre part.

Tu obtiendras un produit=0

par **LuChO 10** » 11 Jan 2010, 14:44

Moui, mais dans une parenthese j'obtiens 12x et dans l'autres -2x O_o ...

5x-7x et 5x+7x ...

par **LuChO 10** » 11 Jan 2010, 14:48

Quand je calcule les deux parentheses j'obtiens :

(-2x-5) et (12x-5) je dois faire quoi apres avec sa ...

par **delphine85** » 11 Jan 2010, 14:49

Après tu utilises la propriété que tu as appris au collège:
Si un produit est nul alors.......

tu t'en souviens?

par **LuChO 10** » 11 Jan 2010, 14:51

Si un produit est nul alors l'un de ces facteur est nul ?

par **delphine85** » 11 Jan 2010, 14:52

oui c'est ça!!!

donc soit (-2x-5)=0 soit (12x-5)=0

par **LuChO 10** » 11 Jan 2010, 14:55

Hum donc j'ai trouvé deux solutions je pense que c'est sa 5/-2 et 5/12 ?

par **delphine85** » 11 Jan 2010, 14:56

On est d'accord!! -5/2 et 5/12 !

par **LuChO 10** » 11 Jan 2010, 15:04

Pour le 2 j'ai trouvé 7/4 et 13/6 est ce exact ?

par **delphine85** » 11 Jan 2010, 15:14

Je suis d'accord pour ton 7/4 mais par pour l'autre réponse.
Comment as-tu fais?

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