Devoir de math

par **Anonymus91** » 13 Oct 2013, 17:35

Bonjour,
J'ai un devoir de MAth à rendre pour mardi, et je bloque sur un exercice :
On considère un carré ABCD. Le point E est un point à l'intérieur du carré tel que ABE est un triangle equilateral. Le point F est un point à l'extérieur du carre tel que CBF est un triangle equilateral. Le point H est le pied de la hauteur issue de E dans le triangle ABE. On cherche à démontrer que les points D,E,F sont alignés. On utilise pour cela un repere orthonormé (À;B;D)
1) Donner les coordonnées des points À,B,C et D dans ce repere. ( j'ai reussi cette question)
2) Calculer la longueur EH (on admettra que H est le milieu de [AB] et on donnera la valeur exacte).
3) Démontrer que les points D, E et F sont alignés.
Merci de votre aide.

par **annick** » 13 Oct 2013, 18:09

Bonjour,
pour connaitre la mesure de EH, tu peux te situer dans le triangle rectangle AHE et utiliser la valeur du sinus de EAH (tu connais cet angle puisque ABE est équilatéral)

par **Anonymus91** » 13 Oct 2013, 18:25

Bonjour,
Je ne connais qu'une longueur c'est AH

par **annick** » 13 Oct 2013, 18:28

Oui, tu connais l'angle HAE, AH et aussi AE donc dans le triangle rectangle AHE, tu peux exprimer sin EAH et en déduire EH.

par **Anonymus91** » 13 Oct 2013, 18:35

Mais je ne connais pas l'angle AHE

par **annick** » 13 Oct 2013, 18:43

Si, comme je te le disais dans ma première intervention, HAE=BAE.
Or BAE est un angle du triangle équilatéral AEB. Donc il vaut ......

par **Anonymus91** » 13 Oct 2013, 18:47

60 degré ?

par **annick** » 13 Oct 2013, 19:40

Et bien oui, bien sûr .

par **Anonymus91** » 13 Oct 2013, 20:41

Et donc, avec sa je vais trouvé la longueur EH et j'ai fais un carré de 6cm donc je vais utilisé AE = 3 et le 6 degré? Et comment je démontre que les D,e et f sont alignés?

par **Anonymus91** » 14 Oct 2013, 16:22

Et donc pour la question 3 je fais comment ?

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