Aide pour devoir de math niveau seconde

[astriel]

Bonjour a tous , je galere un peu dans mes exos de math ...
Pouriez vous m'aider ?

Exercice 1 :
Résoudre dans R les equations suivantes :

A) 5 ( x + 1 ) ( x - 1 ) + x + 5 / x - 1 = 0
5 ( x + 1 ) ( x - 1 ) + x + 5 est une fraction sur x - 1

B) (x²-1) - ( x - 2 ) ( x + 1 ) / 3x = 0
(x²-1) - ( x - 2 ) ( x + 1 ) est sur une fracion 3x

c) 2x-7 = 4 / 2x - 7

d) 2 / x+3 + 1 / x = 3 / x²+3x

Exercice 2 :
A B C sont des points quelconques du plan.
Ecrire les vecteurs suivant en fonction des seuls vecteurs AB et AC ( c'est a dire ecrire chacun des vecteurs sous la forme a.AB et b.AC , a et b réels )

Vecteur u = 2 AB - 1 / 3 AC + BC

Vecteur V = AB + 3 CA - 2 BC

Vecteur W = 2/5 ( AB -5 BC ) + 3 CA

Merci de votre aide ...

[astriel]

Je crois avoir un début de poste pour le deuxieme exercice
Vecteur U = 2 AB - 1 / 3 AC + BC
Relation de chasles
U = 2 AC - 1 / 3 AC ??...
Je suis pas sur

Et donc pour
V = AB + 3 AC - 2 BC
V = - 2 AC + 3 CA
V = - 2 AC - 3 AC
V = - 5 AC

Pour W
W = -2 / 5 ( AB - 5 BC ) + 3 CA
W = - 2 / 5 AC + 3 CA
W = 2 / 5 AC - 3 AC

?... je me suis planté ... comment faire alors svp ?

[oscar]

Bonjour

5(x+1)(x-1) + (x+5)/(x-1) =0 ( x#1)
=> 5(x+1)(x-1)² + (x+5) =0
.......................................
=> 5 x³ - 5x² - 4x =0
=>x(5x² -5x -4) =0

=>x=0 et x=...

B) (x²-1)*3x - (x -2)(x+1)=0( x#0)
(x-1)(x+1)*3x -(x-2)(x+1)=0
(x+1)( 3x² -3x -x+2)=0.....

Ex 2
vect u = 2 v AB - v AC/3 + v BC= 2v AB - v AC*3 + v(BA+AC)
=2 v AB -vAB - 1/3 v AC - v AC = v AB - 4/3 v AC

[astriel]

Oula ça me parait compliqué tout ça ! Expliquez moi svp

[astriel]

Car se retrouver avec des x² arf ...

[astriel]

Svp c'est pour demain !

[astriel]

Désolé pour le flood mais j'ai besoin d'aide

[chrijunino]

est- ce( (1) ou 5(x-1)(x+1)+ (2)

si c'est la 1) cela donne =0 soit pour x 5x²-5+x+5=0 soit 5x²+x=0 soit x(5x+1)=0 soit x=0 ou x=-1/5

[astriel]

Heu le premier !
Le reste j'ai pas trouvé

[astriel]

Pour le c) ça doit faire
( 2x - 7 ) * ( 2x - 7 ) = 4
( 2x - 7 ) * ( 2x - 7 ) - 4 = 0
( 2x - 7 )² - 4 = 0
( 2x - 7 )² - 2² = 0
(( 2x - 7 )+2) * ( (2x - 7 ) - 2 ) = 0
(2 x - 5 ) * ( 2x - 9 ) = 0
Donc
2x - 5 = 0
2x = 5
x = 2 / 5

et

2x = - 9
2x = 9
x = 9 / 2

Oé c'est ça

[chrijunino]

la b est du m^me style
b(x)= =0 pour x 0
doonc tu resoud (x²-1)-(x-2)(x+1)=0 soit (x+1)(x-1)-(x-2)(x+1)=0 tu mets (x+1) en facteur et tu as (x+1)[(x-1)-(x-2)]=(x+1)(3)=0 soit x=-1

pour c) 2x-7=4/(2x-7) tu reduits au même denominateur tu as donc (2x-7)²=4 pour x donc 2x-7=2 ou 2x-7=-2 d'ou x=9/2 ou x=5/2
pour la d) pour x 0 et x -3; 2/(x+3)+1/x=1/(x²+3x) equivaut à = tu passes tout du même coté et tu as =0 soit3x+2=0 soit x=-2/3

[chrijunino]

pour ton exercice 2 tu utilise la relation de chasle en decomposant
BC=BA+AC
u=2AB-1/3AC+BC=2AB-1/3AC+BA+AC=AB+2/3AC
v=AB+3CA-2BC=AB+3CA-2BA-2AC=3AB+5CA
w=2/5AB-2BC+3CA=2/5AB-2BA-2AC+3CA=12/5AB+5CA

[astriel]

Oua merci beaucou tu m'aides trop merci merci merci

[astriel]

Un dernier exo svp ...
ABC est un triangle
E est le point de AB Tel que Vecteur AE = 2/3 Vecteur AB
f est le point de BC tel que Vecteur BF = 3 5 Vecteur NC
I est le milieu de EC

Faire le dessin
1 - Montrer que Vecteur AI = 1 / 3 Vecteur AB + 1 / 2 Vecteur AC
2 - Exprimer le vecteur AF en fonction du Vecteur AB et du Vecteur AC
3 - Deduire que A I F sont alignés

1 et 2 relation de chasles ... mais comment
et 3 colinearité réponse dans la question 2