Devoir maison sur les fonctions.2nd

[Nanoch]

Bonjour,J'ai un DM de maths à faire mais le problème c'est bien sur que je n'y arrive pas :mur: .J'ai un exercice comme ceci :

Soit la fonction définie sur IR par f(x)=(x-2)(3x+1)+x²-4x+4
1.Développer et réduire f(x)
Ca pas de soucis ça me donne : 4x²-9x+2
Vous pourriez vérifiez au passage si c'est exact svp.
2.Factoriser et c'est là que je bloque je n'arrive pas à factoriser cette expression.
Merci d'avance à Bientôt

[titine]

Salut.
Tu es sensé reconnaitre un produit remarquable !
x²-4x+4 = (x-2)² non ?
Donc (x-2)(3x+1)+x²-4x+4 = (x-2)(3x+1)+(x-2)² = (x-2) [ .... + .....]

Quand tu auras fini ta factorisation, développe le résultat et vérifie que tu trouves la même chose qu'à la question 1. Sinon tu as fait une erreur soit au développement, soit à la factorisation ...

[Nanoch]

Ha oué j'y avais pas pensé merci beaucoup pour ton aide.

[Nanoch]

Mais le problème c'est qu'après j'ai ça à faire :
3.Dans les deux questions suivantes,utilisez la forme de f(x) adéquate(forme développée et réduite ou forme factorisée)
a. Déterminer les antécédents de 0 par f
b.Résoudre l'équation f(x)=2
alors ça je pense que je peux y arriver mais c'est après
4.Réprésenter graphiquement f sur [0;3](unités graphiques : 2 cm sur les abscisses pour OI et 2 cm sur les ordonnées pour OJ).Retrouver les résultats de la question 3 sur le graphique
Et si je fais le graphique ça va pas du tout ce n'est même pas une courbe !!
alors j'en ai marre de ce devoir maison :hum:

[Imod]

Et si je fais le graphique ça va pas du tout ce n'est même pas une courbe !!

Tu dois trouver un morceau de parabole dont tu connais déjà les quatre points correspondant à f(0) , f(0,25) , f(2) , f(2,25) .

Imod

[Nanoch]

Ba non cela je les connais pas f(2,25)...

[Nanoch]

Tu ferai comment toi pour calculer les antécédents de 0 par f ?
Moi j'ai fait f(x)=0
(x-2)(4x-1)=0
et après ??

[Imod]

C'est une équation produit : un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul .

Imod

[Nanoch]

Bon ok donc ça fait :
produit nul si :
x-2=0 donc x=2
4x-1=0 donc x=0.25
Les antécédents de 0 sont 2 et 0.25

[Imod]

C'est cela et la même idée doit t'inspirer pour résoudre f(x)=2 .

Imod

[Nanoch]

ok donc ça fait
f(x)=2
(x-2)(4x-1)=2
4x²-x-8x+2=2
4x²-9x=2-2
4x²-9x=0
x(4x-9)=0
produit nul si x=0
si 4x-9=0 donc x=2,25
les antécédents de 2 sont 0 et 2,25
Alors parès quand je fais ma courbe ça me donne pas une parabole

[Imod]

C'est juste mais il est plus simple de partir de l'expression développée .

Imod

[titine]

Et si je fais le graphique ça va pas du tout ce n'est même pas une courbe !!
alors j'en ai marre de ce devoir maison :hum:

Que veux tu dire par là ?
Comment as tu tracé ton graphique ?
As tu utilisé ta calcultrice ?

[Nanoch]

Il ne faut pas utiliser la calculatrice

[Imod]

Quel est ton niveau exactement ( l'étude des fonctions n'est pas tout à fait la même en 2nde , 1ère ou Term ) ?

Imod

[titine]

A mon avis il faut simplement que tu fasses un tableau de valeurs en prenant des x entre 0 et 3 (de 0,5 en 0,5, ou mieux de 0,25 en 0,25) et en calculant les f(x) correspondant (tu n'as vraiment pas le droit d'utiliser la calculatrice même pour les calculs ?) Ensuite tu places tes points dans un repère (choisi bien les unités). Tu vas effictivement obtenir un morceau de parabole.
A moins que vous n'ayez vu l'étude générale des paraboles mais en principe ce n'est pas au programme de Seconde ...

[flaja]

bonjour,
une parabole est symétrique :
avec les 4 points tu sais où se trouve son axe de symétrie.