Devoir Maison Maths!!!

[afrikaan]

bonjour,
voila je suis en 1er es option maths et j'ai cette exos a faire jespère que vous m'aiderez a pouvoir avancer! :happy2:
soit ABCD un tetradère les points P Q R S sont défibnis par AP=2/3 AB AQ=2/3 AD CR=2/3 CD ET CS=2/3 CB biensur toutes les lettres sont des vecteurs!!

1 faire la fugure et que peut on conjecturer sur la nature du quadrilatère PQRS?

voila merci d'avance! :we:

[Nicolas_75]

Alors, que conjectures-tu ?

[Nicolas_75]

milieu de [PR]
= Barycentre P,3 R,3
= Barycentre A,1 B,2 C,1 D,2
= Barycentre A,1 D,2 C,1 B,2
= Barycentre Q,3 S,3
= milieu de [QS]

Donc PQRS a ses diagonales qui se coupent en leur milieu. C'est un parallélogramme.

[rene38]

Bonjour afrikaan et Nicolas_75

Une autre façon pour démontrer la même chose :





donc et donc est un parallélogramme.

[afrikaan]

merci beaucoup pour vos reponses!!! mais je n'arrive pas a construire la figure! :hum:

ainsi sur ce même exos il y'a

exprimer les vecteurs PQ et SR en fonction de BD

[rene38]

Quant à "exprimer les vecteurs PQ et SR en fonction de BD", c'est exactement la question à laquelle j'ai répondu !

[afrikaan]

ok!!!!! merci pour la figure René!!! :zen:


ensuite dans un autre exos il disent

soit ABCD un tetradére
Les points Ket L sont définis par les relations

AK=1/3AB +1/2AC et AL=1/2AC+1/3AD

faire une figure

montrer que les droites(KL) et 5BD° sont paralléles

merci d'avance mes cher camarades

[rene38]

même genre de calcul :



................
et on trouve


ce qui prouve que

[afrikaan]

es ce que vous etes sur que la figure de la prelmiere question est bien un parralllelogramme
car je l'ai refaite et g troiver un carrée

je sais pas qui a bon? :briques:

[rene38]

mais un carré est ... un parallélogramme PARTICULIER.
La figure n'est donc un carré que dans certains cas.

[afrikaan]

et es ce que la figure peut etre un rectangle?

et dans la premiere question g retrouver ça: AB+AD=BD
AP+AQ=PQ
CS+CR=SR
PQ=SR

VOILA??

[afrikaan]

:cry: :cry: :hum: