Devoir maison de mathématique.

[laetidom]

Effectivement, les logiciels (en général) le laisse et j'ignore pourquoi car le domaine lui est clair, la fonction n'est pas définie pour x=3 et pis c'est tout !

Merci Anthony !

[siger]

RE

l'ecriture de f(x) est une mauvaise ecriture puisqu'elle peut se simplifier!
la fonction est f(x) = (x+2)/(x-1)
il n'y a pas de cas special pour x=3. et la fonction est parfaitement definie pour cette valeur.....

pourquoi pas, autrement,ne pas ecrire par exemple
f(x) = (x+2)/(x-1) = (x-a)(x+2)/((x-a)(x+1) = (x²-(2x+a)-2a)/(x-a)(x+1)
et dire que la fonction n'est pas definie pour x= a !!!!!!!!

[Ben314]

pourquoi pas, autrement,ne pas ecrire par exemple
f(x) = (x+2)/(x-1) = (x-a)(x+2)/((x-a)(x+1) ...

Pour une raison extrêmement simple que, normalement, on est sensé voir au collège : La fraction (donc avec B non nul) est égale à la fraction a condition que C soit non nul.
Donc l'égalité ci dessus n'est valable que pour x différent de a (et de -1) et que de regarder ce que donne le terme de droite lorsque x=a n'a aucun sens vu que de toute façon l'égalité n'a pas lieu dans ce cas là.

Et je confirme qu'il n'y a pas l'ombre de la moindre ambiguïté :
1) La fonction n'est pas définie pour (ni )
2) Pour tout x différent de 3 et de 5 on a .
3) La fonction n'est surement pas égale à la fonction f vu qu'elle n'a pas le même domaine de définition.

Et je rajouterais même que le terme consacré pour parler du lien qu'il y a entre la fonction et la fonction est celui de "prolongement par continuité" (g est un prolongement par continuité de f)

[laetidom]

Merci Anthony, siger et Ben pour ces précisions,

J'avoue que cet exercice me perturbe quelque peu . . . Je me mets à la place de l'élève devant l'énoncé de départ (et non la simplification) qui aurait été donné pour corser la chose ! . . . et "écrémer" . . .
donc {}



J'essaye de faire le tableau de variations (je le fais pour moi mais pense aussi à Purgist113 à qui ont n'as répondu pour le tableau) :
signe de f ' négatif puisque le dénominateur est un carré et que le numérateur est égal à
valeurs interdites pour f' : 1 et 3
donc à ce stade on devrait avoir :

iii95909JPG.JPG (3.98 Kio) Vu 112 fois

mais si on rajoute la 3è ligne pour f : on obtiendrait :

iii95910JPG.JPG (16.46 Kio) Vu 112 fois

donc là on se rend compte que la double barre verticale en 3 n'a pas lieu d'être !? . . . c'est à ce niveau-là que ça n'est pas vraiment clair encore pour moi . . .
Merci de m'avoir lu jusque là !

[laetidom]

. . .

Question : le tableau est celui-là ? :

iii95916JPG.JPG (16.88 Kio) Vu 111 fois

ou celui-là ? :

iii95914JPG.JPG (16.04 Kio) Vu 111 fois

Merci