Devoir 1ère S

[Starwelle]

Bonjour !

J'ai un devoir maison à rendre, et je rencontre quelques difficultés pour les deux premiers exercices.
Si quelqu'un a des idées, je le remercie d'avance.


Exercice 1 :

Soit ABC un triangle équilatéral direct et I le milieu du segment [BC]. Le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble des points M du plan tels que ( vecteur IM , vecteur AB ) = - 2 pie / 3

1 / Démontrer que le point C appartient à l'ensemble E.
2/ Démontrer que le point M appartient à l'ensemble E si et seulement si ( vecteur IM , vecteur IC ) = 0
3/ Conclure


Exercice 2 :

Dans le plan orienté, ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que ( vecteur CA , vecteur CB ) = pie / 4
M est un point de [AB], N est le symétrique de M par rapport à (AC) et P celui de N par rappport à (BC). Le but de l'exercice est de prouver que CMP est rectangle isocèle.

1/ Montrer que CM = CN = CP
2/ Montrer que ( vecteur CM, vecteur CP ) = pie / 2
Concluez