Devinette de Maths (2nde)

[Znofe]

Bonjour, j'ai une devinette à faire en maths, n'ayant rien à faire aujourd'hui je décide de m'y attaquer en avance, cependant après avoir chercher pendant une bonne quarantaine de minutes je ne trouves toujours pas la réponse.
Voici la devinette :

La princesse Jasmine est prisonnière dans le palais. Aladin vient la secourir mais se retrouve face à trois cellules, portant chacune une indication dont une seule est vraie.

1) Jasmine est dans la cellule
2) Jasmine n'est pas dans cette cellule
3) Jasmine n'est pas dans la cellule 1

Quelle porte doit-il ouvrir ? Vous soignerez particulièrement la rédaction de votre argumentation.

Espérant que quelqu'un puisse m'aider car je suis complètement perdu.

[lulu math discovering]

Si 1) vraie :

1) Jasmine dans cellule 1
2) Jasmine dans cellule 2
3) Jasmine dans cellule 1 :hum:

Si 2) vraie :

1) Jasmine pas dans cellule 1
2) Jasmine pas dans cellule 2
3) Jasmine dans cellule 1 :hum:

Si 3) vraie :

1) Jasmine pas dans cellule 1
2) Jasmine dans cellule 2
3) Jasmine pas dans cellule 1 :++:

Quelle est la seule combinaison de propositions qui ne se contre dit pas ? Quelle est alors la cellule de Jasmine ? :id:

[fatal_error]

hello,

tu as pas 50 cas à considérer:
jasmine est soit dans:
la cellule 1,
la cellule 2,
la cellule 3,
aucune des cellules (peu probable, ca ferait un énoncé tordu, mais sait-on jamais)

du coup, tu regardes ce qui se passe si elle est dans la cellule 1.
si il y a une seule phrase sur les trois portes qui est vraie, alors c'est gagné.. (pk l'énoncé te dit que une seule phrase est vraie) sinon, tu regardes pour la cellule 2..

[paquito]

Tu as un nombre limité de cas à étudier (6 en faisant un arbre).
Un exemple:

Supposons que la cellule 1 porte l'inscription 3) que l'on suppose vraie; dans ce cas une deuxième cellule porte l'inscription 2)"Jasmine n'est pas dans cette cellule" qui est fausse, donc Jasmine se trouve dans cette cellule; la dernière cellule porte l'inscription 1) qui est fausse mais cohèrente.

On a donc une solution; à toi de montrer que c'est la seule qui ne soit pas contradictoire et que c'est la porte où est l'inscription "Jasmine n'est pas dans cette cellule" qu'il faut ouvrir.

[lulu math discovering]

Après on peux toujours essayer de gagner du temps, mais c'est (selon mon avis) au risque de se planter.

[zygomatique]

salut

l'énoncé est-il exact ?

est-ce que les propositions 1/, 2/ et 3/ sont sur les portes des cellules 1/, 2/ et 3/ ?

sinon il y a 3^3 issues ...

[lulu math discovering]

Comment pourrait-il y avoir 3^3 issues s'il n'y a que trois portes et que le but est de trouver la bonne porte ?

[zygomatique]

oui pardon deux portes distinctes portent des inscriptions distinctes ....

[Znofe]

Merci pour vos réponses. :++: