Developper 2nd

[teambs]

Bonsoir , je n'arrive pas a développer l'expression suivante :

A = ( x² - 1)(2x -1) -x(1-2x)(x+1)

Ni a la factoriser

Merci d'avance

[annick]

Bonsoir,

lorsque tu as (a+b)(c+d), cela te donne ac+ad+bc+bd.

Tu appliques cela dans le cas de ton expression.

[teambs]

A = ( x² - 1)(2x -1) -x(1-2x)(x+1)
A = x²*2x + x²*(-1) + (-1)*2x + (-1)*(-1) -x (1x+1 + (-2x)*x+(-2x*1)

Apres je ne sais pas comment faire

[annick]

Il faut que tu effectues les multiplications et qu'ensuite tu arranges ensemble tous les termes de même degré.

Par exemple, ton premier terme est x²*2x=2x^3 (^veut dire puissance)

[teambs]

A = ( x² - 1)(2x -1) -x(1-2x)(x+1)
A = x²*2x + x²*(-1) + (-1)*2x + (-1)*(-1) -x (1x+1 + (-2x)*x+(-2x*1)
A = 2x^3 - x² - 2x +1 -x ( 1x+1 + ( -2x²) + (-2x) )
A = 2x^3 - x² + ( -2x²) - 2x + (-2x) 1x -x +1 +1

C'est ca ?

[annick]

Jusque là, je suis d'accord avec toi, ensuite je suis un peu perdue dans ce que tu as fait, mais peut-être sommes nous d'accord sur le résultat.

Je vais reprendre avec toi :

A = 2x^3 - x² - 2x +1 -x ( 1x+1 + ( -2x²) + (-2x) )

= 2x^3-x²-2x+1-x(x+1-2x²-2x)
= 2x^3-x²-2x+1-x²-x+2x^3+2x²

En regroupant les termes par puissance, cela donne :

= 2x^3+2x^3-x²-x²+2x²-2x-x+1
= 4x^3-3x+1

[maths-lycee fr]

A = ( x² - 1)(2x -1) -x(1-2x)(x+1)
A = x²*2x + x²*(-1) + (-1)*2x + (-1)*(-1) -x (1x+1 + (-2x)*x+(-2x*1)
A = 2x^3 - x² - 2x +1 -x ( 1x+1 + ( -2x²) + (-2x) )
A = 2x^3 - x² + ( -2x²) - 2x + (-2x) 1x -x +1 +1

C'est ca ?

J'ai réécrit ton calcul à partir de là:



Enlever avant de continuer les parenthèses inutiles:





A partir de là, continue doucement et méthodiquement avec méthode en distribuant sur la parenthèse.



=....

Pour factoriser, il faut mettre en évidence le ou les facteurs communs:

Par exemple est la 3ième identité...

et est l'opposé de 1-2x...

ensuite, une fois le facteur commun mis en évidence, on peut, pour ne pas faire d'erreurs:
1. mettre le ou les facteurs communs "devant"
2 dans la parenthèse, recopier ensuite tout ce qui reste.

Je pense que cette fiche méthode pourra t'aider:

Fiche méthode factoriser

et éventuellement quelques exemples supplémentaires:

Factorisations commentées "pas à pas"

Un exemple en vidéo si cela te "parle" plus

Factorisation: faire "apparaître" le facteur commun