DM 2nd : Développer et Factoriser

[MlleWhiteLioness]

Bonjour voici le premier exercice de mon DM, j'ai fais la première question sans savoir si j'ai réellement bon et j'ai beau chercher sur internet pour la question 2 je ne trouve pas comment faire et encore moins pour la dernière question... Je suis perdu. :/ Quelqu'un pour m'aider s'il vous plaît?

I / 1) Développer P(x) = 3(x-2) – (x-2)(2x+4)
P = 3*x + 3*(-2) + x*2x + x*4 + (-2)*2x + (-2)*4
P = 3x – 6 + 2x² + 4x – 4x – 8
P = – 6 – 8 + 3x + 4x – 4x + 2x²
P = – 14 + 3x + 2x²

2)Factoriser P(x) = 3(x-2) – (x-2)(2x+4)
P =

3) Répondre aux questions et choisir l'expression la mieux adaptée.
a) Calculer P(O)
b) Calculer P(2)
c) Résoudre l'équation P(x) = 0
d) Résoudre l'inéquation P(x) ;) 0
e) Résoudre l'équation P(x) = 2

[WillyCagnes]

bjr,

1)tu oublies des signes attention
P(x)= 3(x-2) – (x-2)(2x+4)
P(x)= 3x -6 - (2x² +4x -4x -8)
P(x)= 3x -6 -2x² +8
P(x)= -2x² +3x +2

2)
Factoriser P(x) = 3(x-2) – (x-2)(2x+4)
tu peux mettre (x-2) en facteur

P(x)= (x-2)[ 3 -(2x+4)]
P(x)=(x-2) (7 -2x)

te laisse continuer la suite des autres questions

[MlleWhiteLioness]

P(x)= (x-2)[ 3 -(2x+4)]
P(x)=(x-2) (7 -2x)
P(x)= x (-4 + 7)

C'est ça?

[WillyCagnes]

je t'ai fait les questions 1 et 2

donc pourquoi ecris-tu n'importe quoi?
P(x)=(x-2) (7 -2x) oui mon resultat à garder au chaud pour la suite du problème
P(x)= x (-4 + 7) faux? rien à voir, tu n'es pas logique

3)a) Calculer P(O)
on fait x=0 donc on prend le resultat question1 plus facile
P(x) = – 14 + 3x + 2x²
P(0) =-14 tout simplement


b) Calculer P(2)
là on choisira le resultat de la question 2

P(x)=(x-2)(7 -2x)
P(2)=(2-2)(7-4)
P(2)=0

c) Résoudre l'équation P(x) = 0

on prend le polynome factorisé
P(x)=(x-2)(7 -2x)
0=(x-2)(7 -2x)

il faut annuler chacune des expressions entre parenthèses
soit
x-2 =0 donc x=?
et 7-2x =0 donc x=?