Deux Questions

par **ptite fleure** » 09 Sep 2007, 11:05

[FONT=Georgia]Bonjour, je bloque sur ces deux questions. Quelqu'un pourrait t'il m'aider ?

La première, sur les suites :

1. Comment montrer que si pr tt n E N, Un > 0 alors l > 0 , sachant que u est définie sur N et converge vers un réel l ?

Et la seconde, complètement différente sur les limites :

2. Quelle est la limite en + l'infini de racine de (x+1) - racine de x?

Merci beucoup ![/FONT]

par **lapras** » 09 Sep 2007, 11:12

pour la 2), multiplie numérateur/dénominateur par la quantité conjuguée.
Pour la 1 :
si Un converge vers le réel l et que pour tout n, Un>0, alors :
Pour tout e>0, il existe un A tel que pour tout n dans [A;+oo[, Un est dans [l-e;l+e]
or l-e > 0 car Un>0
donc
l>e
comme e>0, alors l > 0
A vérifier !

par **Monsieur23** » 09 Sep 2007, 11:15

Pour la 2) -> C'est pas une fraction Lapras :p

Tu peux factoriser

, tu trouveras une jolie limite

par **ptite fleure** » 09 Sep 2007, 11:16

Merci !
Par contre je comprends pas trop pour la 2. j'ai pas de fraction , c'est un MOINS racine de x
Et pr la 1. je comprends pas ce que représnetent le A et le e
Désolé...
Encore merci de m'aider :we:

par **lapras** » 09 Sep 2007, 11:17

M.23 :
sqrt(x+1) - sqrt(x) = (sqrt(x+1) - sqrt(x))/1 = 1/(sqrt(x+1) + sqrt(x))
ca tend vers 0

par **Monsieur23** » 09 Sep 2007, 11:18

Ah oui tiens.

Au temps pour moi.

par **lapras** » 09 Sep 2007, 11:18

Pas de probleme Mister! :zen:

par **ptite fleure** » 09 Sep 2007, 11:19

Bon je vais allez re - réfléchir à tout ça !
Et si quelqu'un peut me dire comment on fait pour faire apparaitre les racines, les traits de fractions car là c'est pas très pratique ! :marteau:

par **lapras** » 09 Sep 2007, 11:20

Tu sais que sqrt(a)-sqrt(b) = ((sqrt(a)-sqrt(b))(sqrt(a)+sqrt(b)))/((sqrt(a)+sqrt(b))
identité remarquable : (A-B)(A+B) = A²-B²

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