Déterminer le tableau de signe d'une fonction

[Dracula]

Bonsoir,

On me demande de déterminer le tableau de signe de g(x) = -x² (x + 1) / x² + x + 1.
puisque le dénominateur est un carré, et que x² est précédé du signe -, le signe à déterminer est celui de (x+1) non ?

Merci d'avance.

[Vat02]

Bonsoir,

On me demande de déterminer le tableau de signe de g(x) = -x² (x + 1) / x² + x + 1.
puisque le dénominateur est un carré, et que x² est précédé du signe -, le signe à déterminer est celui de (x+1) non ?

Merci d'avance.

C'est : g(x) = (-x² (x + 1) / x²) + x + 1

ou g(x) = (-x² (x + 1)) / (x² + x + 1)

?

Si c'est ce deuxième cas, étant donné que x² + x + 1 > 0 (discriminant < 0), et que -x² =< 0, tu peux en effet étudier seulement le signe de x + 1, mais attention quand même au fait que quand x+1 positif, g(x) négatif , et inversement

[Dracula]

g(x) = (-x² (x + 1)) / (x² + x + 1)

[Vat02]

g(x) = (-x² (x + 1)) / (x² + x + 1)

J'ai modifié mon premier post avec la réponse

[Dracula]

Merci Vat02, ce qui me préoccupe, c'est que la courbe représentative de cette fonction est une droite parallèle à l'axe des abscisses. Comment cela ce fait-ce ?

[Vat02]

Merci Vat02, ce qui me préoccupe, c'est que la courbe représentative de cette fonction est une droite parallèle à l'axe des abscisses. Comment cela ce fait-ce ?

Tu as dû faire une erreur car tu peux vérifier que g(0) n'est pas égal à g(1), par exemple

[Dracula]

ok donc logiquement :
Sur l'intervalle [-2.5 ; 2.5]
Pour x+1 :négatif de -2,5 à -1 puis positif de -1 à 2,5.
Donc pour -x² (x+1) : positif de -2.5 à -1 puis négatif de -1 à 2,5

c'est ça ?

[Vat02]

ok donc logiquement :
Sur l'intervalle [-2.5 ; 2.5]
Pour x+1 :négatif de -2,5 à -1 puis positif de -1 à 2,5.
Donc pour -x² (x+1) : positif de -2.5 à -1 puis négatif de -1 à 2,5

c'est ça ?

oui c'est ça

[Dracula]

Merci beaucoup de ton aide Vat02.