Déterminer l'équation d'une parabole

[Kim3]

Bonjour,
J'aimerais que l'on m'explique comment trouver l'équation d'une parabole a l'aide de 2 points.
Si j'ai le sommet: S (50;180)
Et un point A: A (0;50)
Comment dois-je faire pour trouver la fonction: y=ax² +bx+c ?

[fatal_error]

salut,

le point A tu peux exprimer qu'il appartient à ta parabole, idem
50 = a(0^2) + b*0 + c
d'où déjà trivialement c = 50

ensuite tu peux dire que S appartient à la parabole:
180 = a*50^2 + b*50 + 50
mais tu vois que c'est pas suffisant parce qu'il reste du a et du b

Mais tu sais que S c'est pas un point comme un autre, c'est le __sommet__ de la parabole.
Je te laisse traduire ce que ca signifie en terme d'équation

[Kim3]

Merci pour l'explication, mais j'ai tout essayer et mon problème est que justement je ne réussi pas a obtenir les valeur de a et b. Pourriez vous m'aide plus svp?

[annick]

Bonsoir,

pour le sommet, c'est le point qui correspond à une dérivée nulle (puisque la dérivée donne la valeur du coefficient directeur de la tangente en un point et qu'au sommet, la tangente est horizontale, donc de pente nulle)