Déterminer une équation de parabole

[lastortillas]

Bonjour !!!

J'ai un petit problème avec un exercice. Il y avait deux questions:


a)Déterminer une équation de la tangente P au point A
b)Déterminer une équation de la parabole P

alors;

Pour la question a), j'ai trouvé l'équation t:y= 2x-1 sans problème.
Pour la question b), je pense qu'il faut résoudre un système puisque j'ai les coordonnées du sommet S(4;5) et d'un point A(2;3).
De plus je sais que l'équation de la parabole P est de la forme P:y= ax*x + bx + c

J'ai tenté de faire un système mais je ne suis vraiment pas sure de moi ...

je trouve pour A: 4a+2b+c=3
et pour S: 16a+4b+c=5

Comment réunir ces deux équations et trouver l'équation ?

Finalement après quelques recherches je trouve un système de trois équations à trois inconnues:

4a+2b+c=3
16a+4b+c=5
-b/2a=4

J'ai essayé de résoudre ce système avec la méthode du pivot de Gauss mais cela n'a pas fonctionné (je n'ai jamais vu cette méthode en cours) ....

J'ai besoin d'un petit coup de pouce, s'il vous plaît ...
Merci d'avance ...

[lastortillas]

J'ai finalement trouvé la solution !!! Merci quand même !! :)