Déterminer 2 entiers naturels consécutifs dont la ...

[lutra200bgs]

Bonjour
J'ai un dm avec cette question : Déterminer 2 entiers naturels consécutifs dont la différence des carrés vaut 603.
Le problème c'est qu'il faut que je justifie , je ne peux pas dire que j'ai trouvé les deux nombre en faisant au hasard .

[Rdvn]

Bonjour
Il faut écrire, autrement dit poser le problème :
ces deux entiers sont donc n et n+1 (consécutifs) et on leur impose
(n+1)^2-n^2 = 603
C'est presque terminé

[lyceen95]

Autre piste : tu as trouvé la solution 'par hasard' pour 603.
Cherche également pour 605, puis 607, puis 609 ... et tu vas peut-être déceler une certaine logique.

Je dis ça, mais la proposition de Rdvn est nettement mieux que la mienne.
Si avec la proposition de Rdvn, tu n'arrives à rien au bout de 10 minutes, tu peux te rabattre sur mon indice.

Mais de toutes façons, au final, il faudra faire une réponse 'formelle', et seule la piste donnée par Rdvn te permettra d'y arriver.

[lutra200bgs]

Bonjour
Il faut écrire, autrement dit poser le problème :
ces deux entiers sont donc n et n+1 (consécutifs) et on leur impose
(n+1)^2-n^2 = 603
C'est presque terminé

Oui ,javais trouvé cela,mais après , que dois je faire pour trouver comme résultat n = .....?
Comment résoudre cette équation ?

[aymanemaysae]

Bonjour;

tu développes en premier ;
puis tu calcules ;
enfin , ce que tu trouveras comme résultat sera égal à : 603 .