Determination de la position d'un point

par **adeline54280** » 26 Nov 2006, 21:26

Bonjour à tous,
voila, depuis ce matin, je seche sur un exercice : il faut déterminer la position d'un point...
J'ai regarder de nombreux sites pour essayer de comprendre mais jusqu'ici, aucun n'a pu me renseigner.

Je vous donne l'énoncé :

Soit [ AB ] un segment de longueur 10 et M un point de ce segment. On construit dans le même demi-plan de frontière ( AB ) le carré AMNP et le triangle MBC.
Déterminer la position du point M pour que le triangle MBC ait pour hauteur la longueur du côté du carré AMNP.

Pourriez-vous m'aider ??

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 21:29

Bonsoir,

Il manque forcément une donnée dans ton énoncé. Quelle est l'hypothèse faite sur le triangle MBC ? Ou sur la position du point C ? Peut-être y a-t-il un dessin avec l'énoncé ?

par **adeline54280** » 26 Nov 2006, 21:32

Oui, dsl j'ai oublié quelque chose : MBC est équilatéral. Voila. J'espere que vous pourrez m'aider car la je ne sais vraiment pas :s
Mci beaucoup

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 21:42

Ok. Donc on va noter x la longueur du côté du carré, donc AM = x.
D'où, bien sûr, MB = 8-x.
Je note h la hauteur.
On veut h=x, ok?

Or h est la hauteur d'un triangle équilatéral, donc partage MBC en 2 triangles rectangles isocèles, c.à.d coupe [MB] en son milieu.
h est donc calculable avec Pythagore.

A quoi est-ce égal ???

par **adeline54280** » 26 Nov 2006, 21:53

j'appelle I le pied de la hauteur H.
Dans MCI, avec pythagore :

MC²=MI²+H²
MC²= (1/2MB)² + H²
= 1/4MB² + H² ??

Je comprends qu'il faille utiliser Pythagore mais comment calculer H puisqu'on ne connais pas MC ?

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 21:55

Si, c'est très bien.
Et on connait MC, puisque MCB est équilatéral, donc MC = MB = 10-x (je me suis trompée tout à l'heure, j'ai mis 8... :marteau: ).

Et MB s'exprime en fonction de x aussi.
Remplace donc MB et MC par ces expressions de x, développe ce que tu as écrit, et résouds h = x.

Je veux bien voir ce que tu trouves.... :happy2:

par **adeline54280** » 26 Nov 2006, 22:11

je trouve h²= -300 + 60x - 3x² :s

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 22:14

Non, tu as fait une erreur je pense.
h² = MC²-MI² = MB² - MB²/4 = 3MB²/4 ...

par **adeline54280** » 26 Nov 2006, 22:21

je trouve h² = ( 300 + 3x² - 60x )/4

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 22:22

Heu... non.
MB = 8-x ....

par **adeline54280** » 26 Nov 2006, 22:24

Elsa_toup a écrit:Heu... non.
MB = 8-x ....

Non MB = 10-x

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 22:32

lol, à chaque fois !!! :marteau: :briques:
Désolée ...
Donc h² = 3x²/4 - 15x + 75.
C'est ce que tu disais...

Ok, donc il reste à résoudre h=x, soit (pour faire plus simple) h²=x².
Et c'est bon !

par **adeline54280** » 26 Nov 2006, 22:35

dsl j'ai pas compris le

Donc h² = 3x²/4 - 15x + 75.

AAA non c'est bon lol

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 22:37

C'est contagieux mon truc ou quoi ? :lol:

par **adeline54280** » 26 Nov 2006, 22:40

:we: donc j'ai

-60x + 300 = x²

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 22:41

Oui, c'est ça !
Donc x² + 60x - 300 = 0
Et tu calcules

.

par **adeline54280** » 26 Nov 2006, 22:45

et je calcule quoi ?? lol dsl mais à cette heure-ci je suis hs ^^

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 22:47

lol, delta. Le discriminant d'une équation du second degré...
Tu as vu ça non ? T'es en 1ère ?

par **adeline54280** » 26 Nov 2006, 22:48

non 2° lol

par **Elsa_toup** » 26 Nov 2006, 22:53

Alors là y a un vrai souci .... :doh:
Parce que je vois pas du tout comment tu peux résoudre ça ...
C'est embêtant... :hum:

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