Position d'un point

[roger51]

Bonjour , n'ayant jamais vu ce genre d'exercice en cours , j'aurai besoin d'aide pour faire cette exo . Merci!

Le plan est rapporté à un repère orthonormé d'origine O.
La courbe est la représentation graphique de la fonction racine carré.

A est point de la courbe C.
La perpendiculaire à l'axe des abscisses passant par le milieu M du segment [OA] coupe C en un point N et l'axe des abscisses en un point P ( Cf : Figure)

Prouvez que le rapport PM/PN est constant quelle que soit la position du point A sur la courbe C.
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0445/forum_445544_1.png

[Shew]

Bonjour , n'ayant jamais vu ce genre d'exercice en cours , j'aurai besoin d'aide pour faire cette exo . Merci!

Le plan est rapporté à un repère orthonormé d'origine O.
La courbe est la représentation graphique de la fonction racine carré.

A est point de la courbe C.
La perpendiculaire à l'axe des abscisses passant par le milieu M du segment [OA] coupe C en un point N et l'axe des abscisses en un point P ( Cf : Figure)

Prouvez que le rapport PM/PN est constant quelle que soit la position du point A sur la courbe C.
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0445/forum_445544_1.png

Vous pouvez déja poser et calculer le milieu de [OA] sachant que O est l'origine du plan .

[Carpate]

Bonjour , n'ayant jamais vu ce genre d'exercice en cours , j'aurai besoin d'aide pour faire cette exo . Merci!

Le plan est rapporté à un repère orthonormé d'origine O.
La courbe est la représentation graphique de la fonction racine carré.

A est point de la courbe C.
La perpendiculaire à l'axe des abscisses passant par le milieu M du segment [OA] coupe C en un point N et l'axe des abscisses en un point P ( Cf : Figure)

Prouvez que le rapport PM/PN est constant quelle que soit la position du point A sur la courbe C.
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0445/forum_445544_1.png

Un exercice a pour but de faire réfléchir sur le cours c'est donc un peu plus que les exercices simples que l'on trouve dans un cours
Ce rapport

M milieu de OA donc
N sur (C) et d'abscisse donc

[roger51]

Pour A j'ai trouvé (10;4,5) et pour M j'ai trouvé (5;2,25) aprés je dois faire quoi ?

[Shew]

Pour A j'ai trouvé (10;4,5) et pour M j'ai trouvé (5;2,25) aprés je dois faire quoi ?

Il ne s'agit pas ici de trouver des coordonnées de A ou M parce qu'on suppose toutes les valeurs des points A et des points M .

[roger51]

Que faut il trouver alors ?

[Carpate]

Pour A j'ai trouvé (10;4,5) et pour M j'ai trouvé (5;2,25) aprés je dois faire quoi ?

Il faut calculer et en fonction de l'abscisse de A et montrer que ne dépend pas de a

[roger51]

Comment faut il faire pour calculer ym et yn en fonction de a

[Carpate]

Comment faut il faire pour calculer ym et yn en fonction de a

O(0;0)
donc M milieu de OA : M(...;...)
N est sur (C) d'équation ... et a même abscisse que M

[roger51]

Le a represente t-il l'abscisse du point a?

[Carpate]

Le a represente t-il l'abscisse du point a?

Si tu avais lu mon message (19h28) :
Il faut calculer y_M et y_N en fonction de l'abscisse a de A et montrer que ne dépend pas de a