Détermination d'extremums

[Sparthunter]

Bonsoir !
Je suis un élève de première S et je bloque sur un exercice que j'ai à rendre pour bientôt.
Je vous mets l'énoncé :

On considère la fonction f définie pour tout réel x par .
Existe-t-il une ou des valeurs de a telles que la fonction f admette un extremum pour x = 1 ?

Maintenant je vous fait part de mes recherches personnelles, vu quand ce moment nous sommes sur le chapitre des dérivés en maths, je me suis dis, n'y a t'il pas un rapport... Donc j'ai dérivé la fonction ce qui ma donné :



Je ne sais pas trop où il faut que j'aille dans cette exercice... Le a dans la fonction dérivé de f me gêne et je suis perdu... Une aide ne serait pas de trop !

[laetidom]

Bonsoir,

S'il y a extremum c'est que la courbe inverse sa pente (+ 0 - ou - 0 +) et comme la pente de la tangente à la courbe s'appelle la dérivée . . .
. . . si la dérivée s'annule c'est qu'il y a inversion de pente (sauf en cas de point d'inflexion) . . .

[zygomatique]

salut

alors justement que dit ton cours sur la dérivée lorsque tu as un extremum ?

[Sparthunter]

Bonsoir à vous deux et merci beaucoup de votre rapidité.

Mon cours ne dit rien de spécial sur les extrémums mais je sais qu'un extremums de fonction de second degré et

-b/2a

(Pour répondre à zygomatique)

Je ne comprends pas vraiment ce que vous voulez me dire laetidom... désolé pouvez vous me reformulé vos phrases...

[laetidom]

Bonsoir à vous deux et merci beaucoup de votre rapidité.

Mon cours ne dit rien de spécial sur les extrémums mais je sais qu'un extremums de fonction de second degré et

-b/2a

(Pour répondre à zygomatique)

Je ne comprends pas vraiment ce que vous voulez me dire laetidom... désolé pouvez vous me reformulé vos phrases...

Salut,
-b/2a correspond à l'abscisse du sommet d'une parabole (degré 2) et toi tu as du degré 3,

Je disais que l'extremum traduit le fait que la pente de la courbe change en passant par un point de pente nulle.

[Sparthunter]

Pouvait vous alors m'expliquer clairement ce que c'est alors ?

[laetidom]

Pouvait vous alors m'expliquer clairement ce que c'est alors ?

Je disais que l'extremum traduit le fait que la pente de la courbe change en passant par un point de pente nulle.

La dérivée c'est " la pente de la tangente à la courbe ", pour quel x la pente est nulle ? ou pour quel x on a f ' (x) = 0 ?

[Sparthunter]

Vous parlez du taux de croissance avec (a+h) et a ?

[Sparthunter]

Pour 0 ?

[laetidom]

Vous parlez du taux de croissance avec (a+h) et a ?

Je parle de : " f'(x) = 3ax^2 + 4x "

[Sparthunter]

D'accord, donc nous abordons une équation égale à 0.
Alors vu que c'est une fonction de second degré on calcul le discriminant ?

[laetidom]

D'accord, donc nous abordons une équation égale à 0.
Alors vu que c'est une fonction de second degré on calcul le discriminant ?

Je pensais plutôt à : on nous impose QUOI ? :

en x=1 on a un extremum, donc :

qui dit extremum dit dérivée nulle et en x=1 donc f ' (1) = 0

Comprends-tu ?

[zygomatique]

que peut-on dire de la tangente à la courbe de f en un sommet de la courbe (correspondant à un extremum) ?

quel lien existe-t-il entre la tangente à une courbe et la fonction f ?

[Sparthunter]

Très bien j'arrive à comprendre pas besoin de perdre son sang froid M. laetidom. J'essaye juste de comprendre clairement et pas bêtement. Et pour vous répondre zygomatique, on peut dire que la fonction f'(x) est une fonction second degré et le lien qui existe entre la tangente à la courbe f c'est qu'elle coupe en un point de la courbe f.

[laetidom]

Me concernant tout va bien ! Je suis zen, ne t'inquiètes pas, on a notre temps !

[Sparthunter]

Oui j'ai très bien compris ce qu'était une dérivé merci pour ça! Mais pouvez vous me reformulez ce que je dois chercher s'il vous plaît ?

[laetidom]

Oui j'ai très bien compris ce qu'était une dérivé merci pour ça! Mais pouvez vous me reformulez ce que je dois chercher s'il vous plaît ?

As-tu compris pourquoi . . . ?

[zygomatique]

on se fout que f'(x) soit un trinome du second degré ...

et je ne te demande pas non plus ce qu'est une tangente à une courbe ... mais quelle propriété elle possède quand c'est la tangente à la courbe d'une fonction

tu n'as pas saisi le lien entre tangente et nombre dérivé : revois ton cours (si c'est dedans)

La dérivée c'est " la pente",

si je peux me permettre : c'est très maladroit pendant l'apprentissage car ils vont ensuite confondre nombre et droite ...

[laetidom]

Oui, je sais zygomatique, je suis peut-être allé un peu vite en voulant aller à l'essentiel mais il faut faire attention en effet . . . merci pour veiller au grain ! merci.

[Sparthunter]

Oui j'ai compris f'(1)=0 parce que le coef directeur de la tangente est nul.
Mais comment je dois m'y prendre pour répondre à l a problématique...