1ère s, extremums et dérivées

[Elena-lovely]

Bonjour
j'ai un devoir pour lundi et je ne sais pas comment m'y prendre avec les questions suivantes.
Merci d'avance
NB: nous n'avons pas encore fait les extremums en cours

extremums conjoncturels ( ? )

on considère une fonction fa pour a quelconque :
fa(x)=(x2-ax)/(x2-4x+3)

a) quels sont les valeurs de a pour lesquelles la fonction fa n'admet ni maximum local ni minimum local?

b) quels sont les valeurs de a pour lesquelles la fonction fa admet un maximum local M et un minimum local m?
démontrer que dans ce cas le produit mM est toujours positif

c)y a-t-il des valeurs de a pour lesquelles la fonction fa admet un minimum local et pas de maximum local?

d) y a-t-il des valeurs de a pour lesquelles la fonction fa admet un maximum local et pas de minimum local?

[uztop]

Bonjour,

ton message n'est pas conforme au règlement du forum (pas de urgent dans le titre, et bonjour au début du message)
Merci de le modifier

[Mathusalem]

Tu n'as pas fait les extremums mais on te pose des questions dessus ?

Ce que tu dois faire, c'est de regarder quand est-ce que la derivee est = 0. Quand elle l'est, tu as soit un minimum, soit un maximum. C'est le tableau des signes de la derivee qui te le dit ( a savoir qu'a un maximum, la pente est positive, 0, negative, a un minimum, l'inverse).

A+

PS: Si la derivee n'a pas de 0, il n'y a pas d'extremas

[Elena-lovely]

D'accord
merci beaucoup.
Mais juste une dernière question: là vu que a est variable, comment on fait?

[Mathusalem]

Et bien c'est justement la variable qui va te permettre de "forger" une fonction qui aura une fois Aucun extremum ( tu ajustes a dans la derivee pour qu'il n'y ait pas de zeros ) et une fois un extremum et un minimum (donc tu ajutes a pour que la derivee ait 2 zeros )

A+

[Elena-lovely]

j'ai pas très bien compris cette notion "d'ajuster la variable". Et aussi de "2 zéro"

[Elena-lovely]

comment fait-on pour démontrer que le produit des extremums est positif?