Des équations trigonométriques.

[Joke]

Bonjour a tous ! Je dois résoudre une équation de type cos(u(x))=cos(v(x)).

cos (3x) = 1/2 dans [0 ; 3pie ] ( désolé je ne connais pas le symbole de pie sur mon clavier >.< )

j'ai commencer l'exercie mais je ne suis pas sur d'etre sur la bonne voie !

Donc cos (3x) = 1/2 revient à faire cos (3x) = cos pie/3
_ 3x = pie/3
x = pie/9 + k * 2pie

_ 3x = 5pie/3
x = 5pie/9 + k * 2pie

_ 3x = 7pie/3
x = 7pie/9 + k * 2pie

S = {pie/9 + k * 2pie ; 5pie/9 + k * 2pie ; 7pie/9 + k * 2pie / k compris dans Z }


Voila, j'aimerais savoir si ma démarche est bonne et si le résultat est bon. ( Y-a-t'il 3 Solution ? °° )

[Joke]

Personne ne veut m'aider ?!.

[rene38]

Bonjour

cos (3x) = 1/2 revient à faire cos (3x) = cos pie/3
3x = pie/3 ou 3x=-pi/3
x = pie/9 + k * 2pie <- pourquoi il n'a pas droit à la division par 3 ?

Tu vas donc trouver 2 familles de solutions du type x=.....

Il faut ensuite prendre toutes les valeurs de k qui donnent des solutions dans

[Kah]

Je tiens a preciser que pie= oiseau, ou tarte en anglais et que pi est un nombre.

[Joke]

Merci rene38. Et Kah, c'est pas le genre de remarque que j'attendais.

[Kah]

Bah sa fait jamais de mal un peu de culture... Si tu tombes sur un prof pas très sympa en contrôle, si il voit marqué "pie" sur ta copie, c'est le demi point en moins assuré...

[Joke]

Je sais écrire le signe Pi merci bien.