Dm Derives

[grain2-f0lie]

1) Une fonction f est dérivale sur R telle que :
f(-1)=1 ; f(1)=-1 ; f(2)=0 ; f'(1)=2 ; f'(-1)=1
donner l'équation de la tangente à la courbe représentative de f en son point d'abcisse I.

J'ai pris l'équation pour pouvoir désigner l'équation qui est :
y=f'(a)(x-a)+ f(a)
J'ai donc trouver deux equation qui sont:
x+2
et 2x-3
Hors il ne faut que une seul equation à la droite et je me suis pas servis de f(2)=0 mais je ne sais pas du tout comment faire !!
Pourriez vous m'aider ???


2) On admet que la fonction racine carré notée f est dérivable en tout point a de ]0; + l'infini[ et que f'(a)= 1/ 2racine de a
Donner une aproximation affine de racine 1+h.
en déduire une approximation de racine 1.012
a cette question je ne pige vraiment RIEN :hein:

Merci d'avance !!!

[Taelia]

Pour la première question :

Fait juste -> y=f'(1)(x-1)+f(1)

je ne comprend pas comment tu peux avoir deux équations ...

Pour la deuxième question :

Tu utilise l'approximation affine normalement tu as du voir ça en cours

Tu as f(h)= racine de 1+h
f'(a)= 1 / 2 racine de a

Donc pour avoir une approximation de f(1.012) .......

[Huppasacee]

1) Une fonction f est dérivale sur R telle que :
f(-1)=1 ; f(1)=-1 ; f(2)=0 ; f'(1)=2 ; f'(-1)=1
donner l'équation de la tangente à la courbe représentative de f en son point d'abcisse I.

J'ai pris l'équation pour pouvoir désigner l'équation qui est :
y=f'(a)(x-a)+ f(a)
J'ai donc trouver deux equation qui sont:
x+2
et 2x-3
Hors il ne faut que une seul equation à la droite et je me suis pas servis de f(2)=0 mais je ne sais pas du tout comment faire !!
Pourriez vous m'aider ???


2) On admet que la fonction racine carré notée f est dérivable en tout point a de ]0; + l'infini[ et que f'(a)= 1/ 2racine de a
Donner une aproximation affine de racine 1+h.
en déduire une approximation de racine 1.012
a cette question je ne pige vraiment RIEN :hein:

Merci d'avance !!!

Voici ce que je crois que tu as fait :
tu as appliqué la formule pour a = -1
ce qui t'a donné la première tangente
Mais , comme tu as pris les valeurs pour -1 ( a = -1 ) , cette équation est l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse -1

Si dans la formule on prend a = 1 , alors on aura l'équation de la tangente au point d'abscisse 1

[grain2-f0lie]

1) J'obtient 2x-3

2) La formule de l'approximation est: f(a)+ f'(a) x h
On veut une approximation de ;)1+h
Alors on a:
f( ;) 1+h) + 1/ 2;)a x h
Je m'aide de l'équation pour pouvoir calculer f(;)1+h) ce qui donne :
2;)1+h -3 + 1/2;)a x h

Ensuite je développe c'est sa ?!

[Huppasacee]

1) J'obtient 2x-3

2) La formule de l'approximation est: f(a)+ f'(a) x h
On veut une approximation de 1+h
Alors on a:
f( 1+h) + 1/ 2;)a x h
Je m'aide de l'équation pour pouvoir calculer f(;)1+h) ce qui donne :
2;)1+h -3 + 1/2;)a x h

Ensuite je développe c'est sa ?!

Je ne comprends vraiment pas ce que tu as fait
tu as bien :
f(a)+ f'(a) x h

f(1) =

f ' (1) =

Tu remplaces dans la formule, c'est simplement ça

"Donc l'approximation affine au voisinage de 1 est : ......

[grain2-f0lie]

Ahhh mais 0ui biien surt !!!
J'ai vu beaucoup trop compliquer !!!
vOila j'ai finis mon DM je vous remercie beaucoup pour votre aide !!!!
Bon dimanche =)

[Huppasacee]

Merci et bon dimanche à toi aussi