Dérives

[Audrey01]

Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cet exercice : https://fr-static.z-dn.net/files/dcb/4a ... 78d37.jpeg
Quelqu’un connaît une méthode pouvant me permettre de trouver le nombre d’octets possible efficacement ?
Et comment pourrais-je trouver une formule pour la loi de probabilité ?

[aymanemaysae]

Bonjour;

Si tu avait 1 case , combien de façons pour la remplir avec des 0 et des 1 ?
Tu peux soit mettre un 0 soit un 1 ; donc il y a 2 façons pour remplir cette case .

Maintenant si tu avait 2 cases , on peut :
soit mettre 0 dans la première case et 0 dans la deuxième case ,
soit mettre 0 dans la première case et 1 dans la deuxième case ,
soit mettre 1 dans la première case et 0 dans la deuxième case ,
soit mettre 1 dans la première case et 1 dans la deuxième case ,
donc on a 4 = 2² façons pour remplir 2 cases avec des 0 et des 1 .

Maintenant si tu avait 3 cases , on peut :
Soit mettre 0 dans la première case , 0 dans la deuxième case et 0 dans la troisième case ,
Soit mettre 0 dans la première case , 0 dans la deuxième case et 1 dans la troisième case ,
Soit mettre 0 dans la première case , 1 dans la deuxième case et 0 dans la troisième case ,
Soit mettre 0 dans la première case , 1 dans la deuxième case et 1 dans la troisième case ,
Soit mettre 1 dans la première case , 0 dans la deuxième case et 0 dans la troisième case ,
Soit mettre 1 dans la première case , 0 dans la deuxième case et 1 dans la troisième case ,
Soit mettre 1 dans la première case , 1 dans la deuxième case et 0 dans la troisième case ,
Soit mettre 1 dans la première case , 1 dans la deuxième case et 1 dans la troisième case ,
donc on a 8 = 2³ façons pour remplir 3 cases avec des 0 et des 1 .

Donc si on a 8 cases , on 2^8 = 256 façons de les remplir avec des 0 et des 1 , donc on 256 octets possibles .

Maintenant c'est à toi de continuer .

[Audrey01]

Merci beaucoup j’ai compris !
Du coup pour le seconde question je propose : avec n le nombre de la case, N= Addition des 1 de toutes les combinaisons possibles de n-1 x n

[Lostounet]

Merci beaucoup j’ai compris !
Du coup pour le seconde question je propose : avec n le nombre de la case, N= Addition des 1 de toutes les combinaisons possibles de n-1 x n

Salut,
Pour trouver la loi d'une variable aléatoire comme N, nous devons calculer la probabilité d'avoir N=k pour tout entier k (avec k entre 1 et 8).

Donc il te faut calculer P(N=1) la probabilité d'avoir seulement un seul 1.
Puis tu dois calculer P(N=2)... p(N=8).

À la fin tu vas constater une loi bien connue !

[Audrey01]

Mais il y a 256 possibilités je dois compter le nombre d’entre elles qui correspondent pour N=1....8 ?
Cependant ça me fait penser aux suites ( les sommes des termes) -ça n’a peut être aucun rapport-