Dérivés

par **val71** » 30 Nov 2010, 16:47

Bonjour, j'ai eu un dm de maths et il y a quelques exercices que je ne comprend pas.
Voici le lien pour récupérer l'énoncer : http://www.casimages.com/f.php?f=101130044807536884.pdf

J'aimerais de l'aide pour l'exercice I (1),3a) et 4)) Merci.

par **val71** » 30 Nov 2010, 17:32

Personne ???

par **Sylviel** » 30 Nov 2010, 18:09

En général les correcteurs, dont moi, n'aimons pas avoir à cliquer sur un lien pour voir l'énoncé. Pas plus que de devoir déchiffrer sur une image... Tu auras plus de succès si tu écris le sujet directement ici.

par **val71** » 30 Nov 2010, 18:45

En fait, j'ai mis ce lien car il y a un graphique donc c'est plus simple. Mais c'est très rapide à télécharger.

par **val71** » 01 Déc 2010, 08:14

Bon et bien je vais taper :lol3:

Le point A est situé à (8;5)

la fonction f est défini sur [-1/3;+infini[ par f(x)= racine de (3x+1)

Donc on me demande à l'aide du graphique le nombre dérivé de f en 8.
De démontrer que pour tout h appartenant [-4/3;+infini[ on a : racine de (3h-4)-2 = 3h/racine de 3h+4+2

Voila je bloque à ces questions. Merci de m'aider

P.S: j'ai mis en gras tout ce qui est dans la racine.

par **val71** » 01 Déc 2010, 12:35

Personne pour m'aider ?

par **val71** » 01 Déc 2010, 14:37

toujours pas ?

par **Rebelle_** » 01 Déc 2010, 15:08

Hello =)

Le nombre dérivé de f en 8 correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 8, soit ici... ;)

par **val71** » 01 Déc 2010, 15:12

Non je ne vois pas. En plus j'ai essayé par calcul avec la formule : f(8+h)-f(8)/h et je trouve 16 donc ça doit pas être sa.

par **Rebelle_** » 01 Déc 2010, 15:15

On te demande de le trouver graphiquement :)
Quel est le coefficient directeur de la droite que tu as là ?

par **val71** » 01 Déc 2010, 15:16

C'est ça le souci, je ne sais pas trouver le coefficient directeur de la droite :hein:

par **Sylviel** » 01 Déc 2010, 15:17

La tangeante au point 8 est tracée en noir sur ton schéma. Le nombre dérivée est donc le coefficient directeur de cette droite. Pour trouver le coefficient directeur il suffit de faire : nombre de carreau verticaux entre deux points / nombre de carreaux horizontaux entre deux points
(où on prend bien entendu les deux même points !). En effet si tu avance d'un vers la droite, et que ta courbe monte de deux, alors le coefficient directeur devrait être 2 !

Donc ici ton coefficient directeur vaut ...

par **Rebelle_** » 01 Déc 2010, 15:22

Ici, pour déterminer le coefficient directeur je te conseille d'étudier deux points, par exemple A(-2,2) et B(8,5)...

par **val71** » 01 Déc 2010, 15:23

D'où est ce que je dois partir pour compter les carreaux ?

par **val71** » 01 Déc 2010, 15:25

Le nombre dérivé est 10 ?

par **Sylviel** » 01 Déc 2010, 15:29

Non regarde les deux points que t'a indiqué Rebelle...
De combien de carreaux verticaux sont-ils espacés ?
De combien de carreaux horizontaux sont-ils espacés ?
Donc quel est la pente (ie le coeff directeur) ? C'est à dire de combien de carreaux tu monte pour 1 où t'avance ?

par **val71** » 01 Déc 2010, 15:31

Ils sont espacés de 3 en vertical et de 10 en horizontal.
Mais comment trouver le coeff directeur ?

par **Sylviel** » 01 Déc 2010, 15:34

Et bien il me semble que je te l'ai dit plusieurs fois. Mais essaie de réfléchir,
si tu montes de 3 en 10 pas, tu montes de combien en 1 pas ? (c'est exactement ça la notion de pente, ou de coefficient directeur : de combien on monte pour 1 qu'on avance !)

par **val71** » 01 Déc 2010, 15:36

Sa serait 10/3 mais c'est normal que ce ne soit pas un entier ?

par **Rebelle_** » 01 Déc 2010, 15:37

Algébriquement, si on appelle a le coefficient directeur ici on a

, et ça revient exactement à ce que Sylviel veut te faire faire =)

PS : oui, c'est 10/3 ! Mais comme on te demande une estimation graphique tu peux dire 3

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