Dérivées Ts

[tomito]

j'ai totalement bloqué sur cette question
je doute que ce soit un truc de première
voila l'énoncé
ABC un triangle tel que bâc= 2pi/3 [2PI] . AB=3 et AC= 5
la bissectice intérieure de bâc coupe (bc) en A' soit d la demi droite d'origine A passant par A' rt M un point quelconque appartenan à d . ONpose AM=x ou x est un réel positif

Démontrer que BC=7 et que pour tout point M appartenant à d MB=;)(x²-3x+9)
etMC=;)(x²-5x+25)

[oscar]

Bonsoir

Triangle ABC de bissectrice AA' ( A' sur [BC]
^BAC = 2pi/3 :AB=3 et AC = 5
d demi-droite d' origine A' et passant par M sur[ AC] tel que AM = x

Recherche
1) Soit BC =a,AB=c et AC = b
a²= b² +c² - 2bc cos BAC= 25+ 9 -2 *3*5*cos 2pi/3(AL-Kashi)
a² =34 + 30*1/2= 34+15= 49=> BC = v 49 = 7

2)triangle AMB: MB² = AB² + AM² -2AB*AM cos BAC(idem)
= 9 + x² -3x => MB = V( x² -3x +9)

3)MC= AC-AM ==> MC² = (5-x)² et MC = v( x² -10x+25)

A vérifier et justifier
Traces aussi la figure

[tomito]

merci jlme disais bien que c'était une formule de première

[oscar]

Une remarque

La demi-droite d coupe[AC] en M
M peut se trouver entre A et B ou à l' extérieur de AB
Jz t' enverrai une figure demain
La démonstration est la même sauf pour MC

[tomito]

c'est impossible quelle coupe [AC) car c'est la bissectrice de bâc
enfin je croi

[oscar]

Re bonjour


Voici une figure


.....................A


.........B
...................................M
.........................A'

.............................................C

Tu joins AB; AMC; BA'C; A'M que tu prolonges pour avoir d

AA' bissectrice de ^BAC= 2pi/3 ??

Les longueurs de [AB]= 3 et [AC]= 5 ne sont pas respectées

Retraces la figure soigneusement,Mon scanner ne marche pas

[tomito]

Re bonjour


Voici une figure


.....................A


.........B
...................................M
.........................A'

.............................................C

Tu joins AB; AMC; BA'C; A'M que tu prolonges pour avoir d

AA' bissectrice de ^BAC= 2pi/3 ??

Les longueurs de [AB]= 3 et [AC]= 5 ne sont pas respectées

Retraces la figure soigneusement,Mon scanner ne marche pas

mais dans ce cas M nappartient pas à [aa']