Dérivées

par **Calo** » 10 Fév 2007, 20:09

Salut, j'ai juste une petite question :

Soit la fonction (x²-x-2)/(x-3)

je trouve donc comme dérivée :
(x²-6x+5)/(4x²-4x+1)
déjà est-ce bien celà ?

Ensuite, je dois trouver une équation à D, la tangente à Cf au point d'abscisse 0 (avec Cf la représentation de la courbe f) ; donc je fais mon petit calcul :
f'(a)(x-a)+f(a), ce qui me donne :
f'(0)x + f(0)
= 5x - (2/3)

mais quand je trace cette tangente, elle n'épouse pas du tout la courbe au point d'abscisse 0, au contraire elle la coupe, je ne vois pas pourquoi !!

par **annick** » 10 Fév 2007, 20:16

Bonsoir,

tu trouves f'(x)=(x²-6x+5)/(4x²-4x+1), pour le numérateur je suis d'accord, mais pour le dénominateur, je ne vois pas comment (x-3)² (que d'ailleurs on peut laisser sous cette forme) devient 4x²-4x+1 ?

par **annick** » 10 Fév 2007, 20:18

donc je trouve

f'(x)=(x²-6x+5)/(x-3)² et l'équation de la tangente y=5/9x+2/3

par **Calo** » 10 Fév 2007, 20:20

En effet j'ai fait une grosse erreur pour le dénominateur, j'ai confondu dans mon fouilli v et u', enfin merci beaucoup.

par **Calo** » 10 Fév 2007, 20:24

mais par contre, cette dérivée sera bien dérivable sur R-{3} ?

par **annick** » 10 Fév 2007, 20:27

oui, c'est exact, le domaine de dérivabilité est le même que le domaine de définition et est bien R-{3}

par **Calo** » 10 Fév 2007, 20:30

mais est-ce qu'il y a une technique ou un théorème que nous n'aurions pas encore vu en cours pour connaître le domaine de dérivabilité à partir de la fonction de départ ? (je pense surtout aux fonctions racines carrées ou quotient)

par **annick** » 10 Fév 2007, 20:36

il ne me semble pas, hors le fait de calculer la dérivée, mais j'ai peut-être les mêmes lacunes que toi... :we:

par **Calo** » 10 Fév 2007, 20:42

ok merci beaucoup en tout cas

Dérivées

Dérivées

Qui est en ligne