Dérivées

[jijie27]

Bonjour,
Je suis en 1 ES et j'ai des difficultés à comprendre un exercice de maths.
Le voici :
Etudier le sens de variation de la fonction f définie sur ]0, - l'infini[ par f ( x ) = 3x-1 sur 2x.
Alors j'ai fait la formule avec u'v-uv' sur v²
je trouve 2 sur 2x².
Puis je ne sais pas faire la suite, j'ai essayé de trouver les valeurs charnières.
Je ne suis pas sûre de moi, j'ai 2 et 0.
Après je suis bloquée.
Je vous remercie de votre aide.

[Nightmare]

Salut,

je suis d'accord avec ta dérivée, qui peut a priori se simplifier, vois-tu comment?

Ensuite, une fois qu'on a la dérivée, que doit-on faire avec pour trouver les variations de la fonction?

[annick]

Bonjour,
Tu as écrit : je trouve 2 sur 2x².
Que donne (2x)² ?
Donc ta dérivée est ......
Ensuite, la dérivée n'est intéressante que pour étudier son signe, afin de connaitre les variations de la fonction.
Quel est donc le signe de ta dérivée ? (regarde bien le signe de chaque élément qui la compose).

Edit : désolée Nightmare on a répondu ensemble

[Stephanelam]

C'est 1/(2x²), ton truc se simplifie plus, et ensuite tu étudies le signe de ce machin.

EDIT : bon ben moi aussi ...

[jijie27]

Merci.
j'ai trouvé 2x² donne x = 0.
Mais pour le 2 ? je laisse comme ça ?
Je pense que je dois faire un tableau de signe mais j'ai des difficultés pour le remplir.

[Stephanelam]

Attention, ton 2x² s'annulle en 0, c'est vrai, mais il est au dénominateur, c'est donc une valeur interdite. Pour l'instant, tu dois étudier le signe de 1/(2x²), c'est tout. Et ça se fait plutôt vite à vrai dire.

[jijie27]

Il faut utiliser un tableau ? Je ne sais pas comment faire

[Stephanelam]

Ben non c'est toi qui vas le faire, ce tableau, mais d'abord étudies le signe de ta dérivée :



Or x² est positif ou nul pour tout x de R, et 1 l'est aussi (constante supérieure à 0) donc le tout est positif sur son ensemble de départ ... c'est pas trop long, non ?