Dérivées.

[chouchou62]

Bonjour, je suis une éleve de 1ere S, et j'ai des éxercices a faire mais je ne comprend pas et ne voit pas comment faire certaines question ...

voila les énoncé des différents éxercices:
--> Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(2x+1)^3 +2
1. On donne f' la fonction dérivée de f sur R . Calculer f'(x)
( mOi la j'ai trouver f'(x)= 6(2x+1)²
2.Etudier le sens de variation de f sur R
Jai trouver que f était croissante sur ]-infine; - racine carré de 288] et sur [ racine carré de 288; + infinie [. et quel était décroissante sur lintervalle [-racine carrée de 288; racine carré de 288]
3. soit Cf la courbe représentative de f.
a. Déterminer une équation de la tangente T a Cf au point A d'abscisse 0.5
b. En quels points de Cf la tangente à Cf est-elle parallèle à la droite delta d'équation y=6x?
c. Tracer Cf, delta puis les tangentes à la courbe parallèle a delta

Ceci est déja un énoncé, je vais déja rester sur celui ci puis les autre je verrai apres . Pourriez vous me dire si ce que j'ai trovuer un juste et m'aider pour la question 3?

[Ericovitchi]

l'équation d'une tangente à une courbe C qui est le graphe d'une fonction y=f(x) en un point a c'est :
y=f'(a)(x-a)+f(a)

pour la question b, il faut se souvenir que la pente de la tangente c'est la valeur de la dérivée de la fonction au point de tangence. donc pour être parallèle à y=6x il suffit de trouver les points pour lesquels la dérivée vaut 6

[chouchou62]

Alors pour l'équation de la tangente , j'ai trouver y= 21x+13.5 mais je ne sais pas si cela es juste.

Pour la question b je ne comprend pas trop enfin je ne voit pas comment faire ...

[Ericovitchi]

non. la dérivée vaut 6(2x+1)² donc au point x=1/2 elle vaut quoi ?
pas 21 en tous les cas.

pour la question b, je t'ai déjà donné des pistes dans mon post précédent. Essayes de les appliquer avant de dire que tu ne sais pas.

[chouchou62]

Je vais continué a chercher pour la question b
et pour la a , est ce y=24x-2

[Ericovitchi]

oui ça a l'air d'être ça :

[chouchou62]

Oukii mercii =)

Pour la b , il faut faire f'(x)=6??

[Ericovitchi]

oui ça revient à trouver les x tels que f'(x)=6

[chouchou62]

Oukii ba je pars dans la bonne voie alors =)

[chouchou62]

Mais apres sa me donne 24x²+ 24x = 0 :s

[Ericovitchi]

?? et quelle mauvaise idée de développer.
f'(x)=6 ça donne 6(2x+1)²=6 donc (2x+1)²=1 pas trop dure à résoudre

[chouchou62]

Ah ouii il ne faut pas déveloper

[chouchou62]

je trouve x=-1/2 mais normalement ya 2 point ..

[Billball]

ya 2 points

(2x+1)²=1
(2x+1)²-1²=0
...

[chouchou62]

c'est pas la meme choses?

[chouchou62]

x=0 et x=-1/2 ?

[chouchou62]

c'est pas sa?

[chouchou62]

je trouve que se que j'ai dit avant donc bon .. je sais pas si c'est sa :s

[Ericovitchi]

non quand tu en es à (2x+1)²-1²=0 appliques a²-b²=(a+b)(a-b)

[chouchou62]

Donc les solution c'est x=0 et x=-1 ?