Dérivée d'une fonction pour un DM de 1ère S

[DDarwin]

Bonjour. J'aurais à nouveau besoin d'aide pour réaliser mon Devoir Maison de Math.
Comme précédemment ce DM concerne le chapitre "applications de la dérivation", mais nous avons seulement fait une activité d'introduction à ce chapitre, donc comme seule aide j'ai la leçon de mon manuel.
J'en suis au deuxième exercice, du même genre que le premier, la première partie de la question est:
Etudier le sens de variation de la fonction f définie par: f(x)= x^2 (a-x)

Je voudrais calculer la dérivée de f pour me permettre de déterminer le sens de variation de f

Ce que j'ai trouvé est un peu bizarre, j'attend votre aide.
Merci d'avance!

[WillyCagnes]

bjr

f(x)= x^2 (a-x)
f(x)=ax² -x^3

f'(x) =2ax -3x²= x(2a -3x)

f'(x)=0 pour x=0 et
(x=2a/3 apres correction

voir ce lien pour les apprendre
http://www.ilemaths.net/maths_1_formulaire_derivees.php

http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9es_usuelles

[DDarwin]

pour f'(x) je trouve: x(2a-3x) (différent de x(2a -3x²))

[WillyCagnes]

bravo tu m'as corrigé

[DDarwin]

pour x1 je trouve: 0
et x2: 2a=3x x=2a/3 et a=3x/2
cela semble cohérent avec ce que je vais devoir démontrer ensuite, j'ai juste besoin de trouver les signes de f'(x) pour cela

[WillyCagnes]

tu fais ton tableau des signes
I)
x : -infini ;0 ; +infini

2a/3 avec a>0 :-infini ; 2a/3 ; + infini

et le produit des facteurs :donc le produit des signes

II)
puis refaire avec le cas a<0 pour le 2a/3

[DDarwin]

Dans mon énoncé il y avait quelques indices, j'ai pu en déduire son signe, maintenant je peux passer à la deuxième partie. Merci pour tout!

[mathelot]

Bonjour. J'aurais à nouveau besoin d'aide pour réaliser mon Devoir Maison de Math.
Comme précédemment ce DM concerne le chapitre "applications de la dérivation", mais nous avons seulement fait une activité d'introduction à ce chapitre, donc comme seule aide j'ai la leçon de mon manuel.

bonjour,
regarde cours : Analyse, Dérivées (Part II) pour les applications de la dérivation.