Dérivée et tangente

[ScarlettLeonidas]

Bonjour je ne comprends pas la différence entre une dérivée et une tangente... Ca risque d'être compliqué pour la suite Quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plait ?

[Sa Majesté]

La dérivée, c'est une fonction.
La tangente, c'est une droite.

[pascal16]

si f est une fonction dérivable
f'(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abcisse a(c'est à dire ou point (a;f(a)).

de plus si sur un intervalle f'(x)>0, f y est croissante (strictement)
si sur un intervalle f'(x)<0, f y est décroissante (strictement)

si f'(x)=0, on a un point remarquable qui éventuellement peut être un extremum

[danyL]

la tangente de la courbe rouge est la droite verte au point x = a ; y = f(a)
la dérivée en ce point f'(a) est la pente de la tangente


Tangente vient du latin tangere, toucher : en géométrie, la tangente à une courbe en un de ses points est une droite qui « touche » la courbe au plus près au voisinage de ce point.