Dérivée et tangente

[fougère]

Bonjour, je suis bloquée à la question 3 de cet exercice (1ere et 2eme questions, pas de problème).
Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance.

On considère la fonction f définie sur ]-1 ; + l'infini[ par f(x) = ((x)/(x+1)) ^3

1) Calculer les limites de f en -1 et en + l'infini.
2) Etudier les variations de f. Dresser le tableau des variations de f.

3) On appelle Cf la courbe représentative de f dans un repère du plan.
Existe-t-il des points de Cf en lesquels la tangente passe par l'origine du repère ?
Si oui, préciser l'absicsse de chacun d'eux et donner l'équation réduite de la tangente associée.

[XENSECP]

Que signifie pour toi "passe par l'origine du repère" (pour une droite) ?

[fougère]

Que signifie pour toi "passe par l'origine du repère" (pour une droite) ?

Que f(0)=0 et qu'on a une fonction linéaire avec une droite d'équation y=ax.

[XENSECP]

Or tu connais la formule pour trouver la tangente en un point "a" ?

[fougère]

Or tu connais la formule pour trouver la tangente en un point "a" ?

Oui, c'est T:y = f'(a)(x-a)+f(a)

[XENSECP]

Tu en déduis quoi par rapport à f(a) et f'(a) ?

[fougère]

Tu en déduis quoi par rapport à f(a) et f'(a) ?

Je ne sais pas...

[fougère]

Je ne sais pas...

Pouvez-vous me donner la réponse ? Peut-être que cela me permettrait de comprendre.

[XENSECP]

Oui, c'est T:y = f'(a)(x-a)+f(a)

L'ordonnée à l'origine doit être égal à 0...

[fougère]

L'ordonnée à l'origine doit être égal à 0...

Je suis désolée, mais je ne vois toujours pas. Il faut résoudre une équation dans ce cas ? Mais si oui, laquelle ?

[XENSECP]

Oui il faut résoudre une équation et c'est à toi de comprendre l'exercice...

[fougère]

D'accord. Merci pour ton aide !