Dérivée d'un quotient

par **kidpaddle** » 06 Mai 2008, 18:27

Bonjour à tous.

Voilà en classe actuellement on est dans le chapitre des dérivées et on a démontré la dérivée d'une quotient à l'aide de la formule de la dérivée d'un produit et de celle de l'inverse d'une fonction. Néanmoins, j'ai cru comprendre qu'il était possible de démontrer cette formule sans utiliser les 2 formules citée plus haut. Cela m'intéresse mais je ne vois pas comment faire. Quelqu'un peut-il m'éclairer à ce sujet.

Merci d'avance ^^.

par **chan79** » 06 Mai 2008, 18:51

salut
tu peux bien-sûr revenir à la définition
cherche la limite de ((f/g)(x)-(f/g)(x0))/(x-x0) quand x tend vers x0
ça mène bien au résultat
à un moment il faut ajouter intercaler -f(x0)g(x0)+f(x0)g(x0)

par **kidpaddle** » 06 Mai 2008, 19:22

merci beaucoup^^
je vais chercher tout de suite

par **kidpaddle** » 06 Mai 2008, 19:52

Heu désolé mais ne faut il pas plutot intercaler
-f(x)g(x0)+f(x)g(x0)
comme pour la démonstration du produit?

par **chan79** » 06 Mai 2008, 20:21

étudie ce qui suit

par **kidpaddle** » 06 Mai 2008, 20:56

Ah en effet désolé. Ta version est bien plus simple que la mienne.
Merci beaucoup pour ton aide^^

Dérivée d'un quotient

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