Dérivée / intégrale / primitive

[phil-ok]

Bonjour,

J'ai du mal à réellement comprendre la trilogie dérivée / intégrale / primitive.

Ce que je pense comprendre :
- la dérivée de f(x) définie sur R, f'(x), représente, pour tout x, le taux de variation de f(x) / x,
- l'intégrale de f'(x) sur ;)x correspond à la variation de f(x) sur cet intervalle, calculée en sommant la variation sur chaque intervalle intermédiaire (chaque variation étant égale à f'(x)*;)x).
- f étant une primitive de f', ;)f me permet de calculer directement cette intégrale.

a) Est-ce bon ?
b) Si oui, j'en viens à me demander si le point de départ de la définition d'une fonction ne serait pas sa dérivée : la fonction ne serait alors que la primitive de sa dérivée. Est-ce bon ?

J'espère que ma dernière question de vous paraîtra pas trop tordue.

Philippe

[Carpate]

Bonjour,

J'ai du mal à réellement comprendre la trilogie dérivée / intégrale / primitive.

Ce que je pense comprendre :
- la dérivée de f(x) définie sur R, f'(x), représente, pour tout x, le taux de variation de f(x) / x,
- l'intégrale de f'(x) sur x correspond à la variation de f(x) sur cet intervalle, calculée en sommant la variation sur chaque intervalle intermédiaire (chaque variation étant égale à f'(x)*;)x).
- f étant une primitive de f', f me permet de calculer directement cette intégrale.

a) Est-ce bon ?
b) Si oui, j'en viens à me demander si le point de départ de la définition d'une fonction ne serait pas sa dérivée : la fonction ne serait alors que la primitive de sa dérivée. Est-ce bon ?

J'espère que ma dernière question de vous paraîtra pas trop tordue.

Philippe

Tu aurais profit à lire un cours par exemple : https://fr.wikiversity.org/wiki/Fonction_d%C3%A9riv%C3%A9e/Nombre_d%C3%A9riv%C3%A9
(et il y en a bien d'autres) avant de poser ces questions ...

[phil-ok]

Merci Carpate,
Mais tu me renvoies à la définition de base de la fonction dérivée.
Je pensais que ma question était moins basique que cela...
Merci malgré tout.
Philippe