Dérivée de fonction trigo

[caly]

Bonjour à tous
Je suis en 1ère S SI. J'ai un petit soucis sur un exo.

Soit ABCD un trapèze isocèle avec AB=BC=CD=50 cm


La longueur AD est variable et dépend de l'angle ABH avec H le projeté orthogonal de B sur [AD]

1)On désigne par x la mesure de cet angle en radians.
Soit S(x) l'aire du trapèze ABCD; exprimer S(x) en fonction de x

2)Etudier le sens de variation de S puis en déduire la valeur de x pour laquelle l'aire du trapèze est maximum.


Pour le 1) j'ai trouvé S(x) = 50cosx(50 + 50sinx)

Est ce juste ?

Merci d'avance