Dérivé terminale

[boubas]

Bonjour à tous, j'ai un dm de maths pour la rentrée et j'ai juste un truc qui m'embarrasse et quii m'empêche de faire la suite, donc un petit coup de pouce serait le bienvenu.
Je n'arrive pas à dériver la fonction suivante :

h(x)= (-x^3) / 2(x+2)

Ca à l'air relativement simple et pourtant je n'y arrive pas. Merci d'avance et bonna année 2008

[neuneu]

Bonjour, il faut utiliser la dérivée de u/v
(u/v)' = (u'v-uv')/v²
avec ici u=-x^3 et v= 2(x+2)

[boubas]

oui je suis d'accord avec toi, mais normalement je devrais trouver :

h'(x) = (-x² (x+3)) / (x+2)²

Sauf que moi je suis loin de ce résultat!!!

[neuneu]

Peux tu me dire ce que tu fais car moi j'y arrive avec cette formule?
Peux tu me donner ta première égalité

[boubas]

je trouve :
(-3x² (2x+4) + x^3) / (2(x+2))²
mé après si je développe je trouve pas ce que je dois trouver.

[neuneu]

Tu te trompes quand tu effectues la dérivée
je te conseille d'écrire d'abord séparemmenttes "u" et "v":
(u/v)' = (u'v-uv')/v²
avec ici u=-x^3 et v= 2(x+2)=2x+4
donc u' = -3x² et v'= 2
donc en remplaçant on a
(u'v-uv')/v² = ( -3x²*2(x+2) - (-x^3)* 2 ) / (2(x+2))²
tu as oublié de multiplier par " v' "

et tu n'as plus qu'à simplifier