Dérivation Terminale S

[stardust2007]

Bonjour ...

J'ai quelques soucis avec un exercice de BAC de dérivation ... Ce serait sympa d'y jetter un coup d'oeil s'il vous plaît ...

Enoncé :

Un vacancier loue un canot à moteur pour faire une promenade de 35km en longeant le bord de la mer.
Le prix de la location, proportionnel à la durée de la location est de 20 euros par heure.
Pour une vitesse (exprimée en km/h) constante égale à v, la consommation de carburant, par heure, en litres, est :

E(v) = 0.25 + 0.04v^2


1). Quelle est la quantité de carburant q(v) consommée si la promenade de 35km est effectuée à la vitesse constante v(km/h) ?

2). Le prix du litre de carburant est de 1 euro.
Exprimer en fonction de v, le cout total C(v) de la sortie.

3).
a. Calculer la fonction dérivée C' pour v appartient à ]0;30].
b. En déduire le sens de variation de C sur l'intervalle ]0;30].
c. En déduire que le coût total est minimal pour la valeur v0 = 22.5
d. Quelle est la valeur de ce coût minimal ?



Merci d'y jetter un coup d'oeil ...

a plus tard

[johnjohnjohn]

Bonjour ...

J'ai quelques soucis avec un exercice de BAC de dérivation ... Ce serait sympa d'y jetter un coup d'oeil s'il vous plaît ...




Merci d'y jetter un coup d'oeil ...

a plus tard

Voilà c'est fait, mon oeil est un peu plus loin. Ou est ce que tu bloques ? Qu'as tu réussi à faire jusqu'à maintenant ?

[stardust2007]

c'est a dire que je ne comprends pas pour commencer la question 1, je ne vois pas comment connaitre la quantité de carburant si on ne connait pas la vitesse

[johnjohnjohn]

c'est a dire que je ne comprends pas pour commencer la question 1, je ne vois pas comment connaitre la quantité de carburant si on ne connait pas la vitesse

Bon ça me prouve que tu as réfléchi ( je suis peut être naïf mais passons )

On ne te demande pas d'aboutir à une valeur particulière de la quantité de carburant consommée mais de l'exprimer en fonction de la vitesse v. Je suis d'accord pour reconnaitre avec toi que la question est un peu équivoque.

- Tu as la distance parcourue : 35km
- Tu n'as pas la valeur de la vitesse v , donc ta vitesse v c'est .... v !
- On te donne la consommation E(v) en heure par litre :

E(v)=0.25 + 0.04.v²

La quantité q(v) consommée c'est q(v)=Durée_de_la_balade*E(v)

Il te manque la durée de la balade mais comme tu connais la distance parcourue ( 35km) et la vitesse v .... ( v = distance/temps )

[stardust2007]

excuse moi mais je ne comprends toujours pas :s.

c'est a dire qu'en fait nous n'avons ni q(v), ni vitesse et ni la durée ?? Mis comment peut-on faire alors ?

[johnjohnjohn]

excuse moi mais je ne comprends toujours pas :s.

c'est a dire qu'en fait nous n'avons ni q(v), ni vitesse et ni la durée ?? Mis comment peut-on faire alors ?

La durée non tu ne l'as pas. Mais tu la déduis de la vitesse v et de la distance parcourue ( 35km ). Tu exprimes donc la durée en fonction de ces deux paramètres. Une fois que tu as la durée, tu as q(v) ( voir ma précédente réponse )

[stardust2007]

ah okay bien vu je viens de comprendre. Donc pour les questions 1 et 2 : OK, je sais les faire. Par contre pour la question 3 la je rebloque.

En tout cas je te remercie johnjohn, tu as permis de m'aiguiller sur la bonne voie ^^

[johnjohnjohn]

ah okay bien vu je viens de comprendre. Donc pour les questions 1 et 2 : OK, je sais les faire. Par contre pour la question 3 la je rebloque.

En tout cas je te remercie johnjohn, tu as permis de m'aiguiller sur la bonne voie ^^

La 3 c'est une classique étude de fonction ...

[stardust2007]

c'est juste le v appartient a ]0;30] qui me dérange :s .....

[stardust2007]

je suis vraiment perdu la :s

[stardust2007]

j'ai vraiment besoin d'aide :s

[stardust2007]

je trouve vraiment aucun résultat ...

[stardust2007]

s'il vous plait j'ai encore besoin d'aide :s .......