Derivation,Tangente,systeme d'equation

[Akbee]

Bonjour,j'ai un exercice qui me pose problème
soit f la fonction numérique de la variable réelle définie sur [0;3] par f(x) = (1/9)(2x³-15x²+36x) et soit C sa courbe représentative dans un repère orthonormal d'unité graphique 2cm.
1a) Calculer la fonction dérivée de f'
Pour la dérivé j'ai trouver (54x^2-270x+324)/81

b)Donner une équation de la tangente DELTA à C au point d'abscisse 3, et une équation de la tangente T à C au point d'absicisse 0.
Tangente Delta à C y=3
Tangente T à C y=4x

c) Tracer T, DELTA et C (fait)

2) a et b étant deux nombres réels, on considère la fonction g définie sur [0;3] par g(x) = ax² + bx et C sa courbe représentative dans le même repère que précedemment.


a) Sachant que C et C' passent par le point A (3;3) et admettent en ce point la meme tangente, montrer les a et b sont solutions du systeme {3a + b = 1 ou 6a + b = 0
C'est La que je bloque j'ai fai la derivé de g(x) je trouve 2ax+b donc G'(3)=6a+b=3
j'ai essayé de chercher en remplaçant dans g(x) x=3 et y=3 soit 9a+b=3
Je n'arrive pas a trouver la deuxieme solution de l'equation j'ai du peut etre me tromper ds la derivation de f(x)

b) déterminer la fonction g

c) Donner une équation de la tangente t' a C' au point d'abscisse 0

d) tracer T' et C'
Svp Aidez-moi pour cet exercice

[johnjohnjohn]

1a) Calculer la fonction dérivée de f'
Pour la dérivé j'ai trouver (54x^2-270x+324)/81

Je ne saisis pas trop l'intérêt d'introduire un facteur 9 en haut et en bas mais mettons .... Je pense que tu vas davantage transpirer pour les calculs si tu fais grossir les nombres

C'est La que je bloque j'ai fai la derivé de g(x) je trouve 2ax+b donc G'(3)=6a+b=3

Pas d'accord !

Tu aurais écrit "j'ai calculé la derivé de g(x) je trouve 2ax+b donc G'(3)=6a+b" ça me serait allé. Mais d'où tiens tu que g'(3)=3 ? Les données de l'exercice te conduisent plutôt à écrire que g'(3)=f'(3)= ????????

[Akbee]

ah non pardon, j'ai du m'embrouillé dans mes calculs c'est plutot g(3)=3
Mais pour le premier je n'ai pas trop saisi ya t-il un moyen de faire plus simple?

[Akbee]

Pour le premier j'ai fait
la formule c'est (u'v-uv')/v²
comme u=2x^3-15x²+36x
u'=6x²-30x+36
v=9
v'=0

donc je trouve ((6x²-30x+36)9)/9² ce qui me donne (54x²-270x+324)/81

[Akbee]

ah oui je vois pour le premier j'aurai du faire (6x²-30x+36)/9?

[Akbee]

je suis toujours bloqué au 2.a) j'ai essayé tout les calculs mais je n'arrive pas à avoir 6a+b=0

[Akbee]

G'(3)=f'(3)=0

[Akbee]

sa y est j'ai trouvé merci!!!!

[Akbee]

Sa demandait juste un peu de reflexion je n'avais pas compris sur le moment maintenant je peux reussir la suite

[geegee]

Bonjour,j'ai un exercice qui me pose problème
soit f la fonction numérique de la variable réelle définie sur [0;3] par f(x) = (1/9)(2x³-15x²+36x) et soit C sa courbe représentative dans un repère orthonormal d'unité graphique 2cm.
1a) Calculer la fonction dérivée de f'
Pour la dérivé j'ai trouver (54x^2-270x+324)/81

b)Donner une équation de la tangente DELTA à C au point d'abscisse 3, et une équation de la tangente T à C au point d'absicisse 0.
Tangente Delta à C y=3
Tangente T à C y=4x

c) Tracer T, DELTA et C (fait)

2) a et b étant deux nombres réels, on considère la fonction g définie sur [0;3] par g(x) = ax² + bx et C sa courbe représentative dans le même repère que précedemment.


a) Sachant que C et C' passent par le point A (3;3) et admettent en ce point la meme tangente, montrer les a et b sont solutions du systeme {3a + b = 1 ou 6a + b = 0
C'est La que je bloque j'ai fai la derivé de g(x) je trouve 2ax+b donc G'(3)=6a+b=3
j'ai essayé de chercher en remplaçant dans g(x) x=3 et y=3 soit 9a+b=3
Je n'arrive pas a trouver la deuxieme solution de l'equation j'ai du peut etre me tromper ds la derivation de f(x)

b) déterminer la fonction g

c) Donner une équation de la tangente t' a C' au point d'abscisse 0

d) tracer T' et C'
Svp Aidez-moi pour cet exercice

Bonjour,

f(x) = (1/9)(2x³-15x²+36x)
la fonction dérivée de f'
f'(x)=(1/9)(6x^2-30x+36)

tangente DELTA à C au point d'abscisse 3, et une équation de la tangente T à C au point d'absicisse 0.
y=f'(3)(x-3)+f(3)=(1/9)(63^2-30*3+36)(x-3)+(1/9)(2(27)-15(3^²)+36*3)
y=f'(0)(x)+f(0)