Dérivation et géométrie

[Hannaut]

Bonsoir,

Voici le problème

2 disques de rayon 1 sont tangents entre eux et tous les deux sont tangents à une même droite. Un carré rentre exactement entre cette droite et les deux cercles.
Trouver la longueur du carré.

[godzylla]

tu sais que ça va être pour un cercle de rayon 1, un rectangle de cote x et 2x dans un carre de cote 1.

tu vas avoir arc cos (1-x) = arc sin (1-2x)
ou encore (1-x)²+(1-2x)²=1²

[Hannaut]

Merci

Tu peux me dire de quel rectangle parles-tu ?

[Lostounet]

Salut

http://www.maths-forum.com/exercice-invente-169941.php

[godzylla]

je parle du carré coupé en deux

(1-x)²+(1-2x)²=1²
1-2x+x²+ 1- 4x+4x²=1
1-6x+5x²=0

les autres réponses doivent être meilleur

en remplacant 1 par a j obtiens (a-x)²+(a-2x)²=a²

a²-2ax+x²+a²-4ax+4x²=a²
a²-6ax+5x²=0 en changeant "a" tu trouves x

il y a deux racines dont celle ci [-b-V(delta)]/(2*5) =(+6- 4)/10=0,2 quand 4 =V(6²-(4*5))

et ca permet de trouver la valeur d'un demi cote du carré et il y a pbm avec la seconde valeur du polynome.

[siger]

je parle du carré coupé en deux

(1-x)²+(1-2x)²=1²
1-2x+x²+ 1- 4x+4x²=1
1-6x+5x²=0

les autres réponses doivent être meilleur

en remplacant 1 par a j obtiens (a-x)²+(a-2x)²=a²

a²-2ax+x²+a²-4ax+4x²=a²
a²-6ax+5x²=0 en changeant "a" tu trouves x

il y a deux racines dont celle ci [-b-V(delta)]/(2*5) =(+6- 4)/10=0,2 quand 4 =V(6²-(4*5))

et ca permet de trouver la valeur d'un demi cote du carré et il y a pbm avec la seconde valeur du polynome.

bonjour

a^2 - 6ax +5x^2 = 0
a pour racine evidente x1=a d'ou x2=a/5 !!!!!!!!!

[siger]

je parle du carré coupé en deux

(1-x)²+(1-2x)²=1²
1-2x+x²+ 1- 4x+4x²=1
1-6x+5x²=0

les autres réponses doivent être meilleur

en remplacant 1 par a j obtiens (a-x)²+(a-2x)²=a²

a²-2ax+x²+a²-4ax+4x²=a²
a²-6ax+5x²=0 en changeant "a" tu trouves x

il y a deux racines dont celle ci [-b-V(delta)]/(2*5) =(+6- 4)/10=0,2 quand 4 =V(6²-(4*5))

et ca permet de trouver la valeur d'un demi cote du carré et il y a pbm avec la seconde valeur du polynome.

5x^2 - 6ax + a^2=0
a une racine " evidente" x1 = a d'ou x2= 1/(5a)
...

[godzylla]

5x^2 - 6ax + a^2=0
a une racine " evidente" x1 = a d'ou x2= 1/(5a)
...

non c'est si on sait deja le rapport et qu'on peut prouver qu'il reste le meme pour cette question mais avec le polynomne d'ordere 3 on peut trouver la solution pour d'autre rectangle en changeant x et 2x
x1= 2a/5