Démontrer parallélogramme

par Zaza* » 25 Jan 2010, 10:06

Bonjour !
Voilà, j'ai un exercice dans mon devoir maison que je n'arrive pas à faire. Pouvez vous m'aider ?

ABC est un triangle. Les points E et F sont définis pas les vecteurs:
AE = -1/4.BA et FA = -4.AC

1- Exprimer les vecteurs BF et EC en fonction de AB et AC.
Que dire des droites (BF) et (EC) ? (jai trouvé qu'elles sont parallèles.)

2- G est défini par: vecteurAG = AB - 3.AC
a. Construire G
b. Démontrer que GCFB est un parallélogramme.

J'ai tout fait sauf la dernière question ou je suis bloquée. =S
J'espère que vous pourrez m'aider;

Merci d'avance !

par **Dinozzo13** » 25 Jan 2010, 13:12

Salut !
1°)

est un parallélogramme si et seulement si

.
En regardant les deux relations au-dessus, introduit le point G.

par Zaza* » 25 Jan 2010, 13:18

Dinozzo13 a écrit:Salut !
1°) est un parallélogramme si et seulement si .
En regardant les deux relations au-dessus, introduit le point G.

C'est à dire ?

par **Dinozzo13** » 25 Jan 2010, 13:23

Hé bien, si tu introduit G :

par Zaza* » 25 Jan 2010, 13:27

G1G2 = G1G + GG2 = AB ?
Si c'est ça, je ne comprends pas =S

par **Dinozzo13** » 25 Jan 2010, 13:56

Tu ne comprends pas quoi ? L'égalité ? si c'est le cas regarde, tu connais

et

par Zaza* » 25 Jan 2010, 14:01

J'ai compris chasles mais ce que je ne vois pas c'est comment on trouve AG, car dans l'égalité on a pas de A...

par **Dinozzo13** » 25 Jan 2010, 14:06

:hum: Je sais pas où est passé ton énoncé, mais tu avais dis que :

par **oscar** » 25 Jan 2010, 15:15

1) on a EC = 1/4 '( -AB+4AC)= 1/4BF donc...ECet BF colineaires

2)A suivre
AG = AB+ 3CA et BF = BA +4AC=BC+CA+4AC =BC + 3CA
..............____....................................................______
.
+>par construction FC=3AC=BC et //

BF//GC

=> BFCG parallélogramme

Ce sont tous des VECTEURS

par **oscar** » 25 Jan 2010, 16:18

figure

http://yfrog.com/11trianglesetve

par **oscar** » 25 Jan 2010, 16:23

figure VBG = 3 V CA=V FC !......

http://yfrog.com/jktrianglesetvecteursj

par **Ben314** » 25 Jan 2010, 17:01

Dinozzo13 a écrit::hum: Je sais pas où est passé ton énoncé...

Ca c'est un truc "que j'avais pas pensé" : tu met un énoncé tout bizare, t'attend qu'il y ait un paquet de réponses, puis "hop" tu modifie l'énoncé pour le rendre "correct"... et qui c'est qui passe pour un guignol ??? c'est Dinozzo13... :briques:

par **Dinozzo13** » 25 Jan 2010, 19:09

Oui en effet, c'est très désagréable :error:

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