Demonstrations propriete module nb complexe

[mimi_chokoolat]

bonjour a tous!
alors voila je ne vois pas comment demontrer les proprietes de modules au sujet des nbs complexes
les voicis:


l1/zl= 1/lzl

lz/z'l= lzl/lz'l

lz^nl=lzl^n avec appartient à

l* zl = lal*lzl avc appartient a

si z different de 0 1/z= z barre/ lzl^2


donc moi en fait je par du fait que z=a+ib et z'=a'+ib' mais apres je vois pas et je ne sais meme pas si c'est c'est bien comme cela quil faut commencer

voila jespere que vous pourrez maider!
par avance meci tres beaucoup
bonne soiree a tous et a toutes!

[Zebulon]

Bonsoir,
oui, c'est comme ça qu'il faut faire si vous n'avez vu que la forme algébrique d'un complexe. Quand on veut calculer un truc avec un complexe au dénominateur, on multiplie souvent en haut et en bas par la quantité conjuguée.

[mimi_chokoolat]

ui nous avons vu la quantité conjuguee
mais si jai bien capter le principe des demonstrations je dois partir que de un seul membre des legalité c'est ce la?

parce que la quantité conjugué de z c'est bien a- ib?

et puis se qui me gene aussi ce sont les modules comment est ce quil peuvent partir entre guillemets?

[mimi_chokoolat]

parce que en fait module cela veut dire quoi exactement?
svp un tit peu daide parce que la je galere completement

[mimi_chokoolat]

jai trouver la premieres!
reste encore les autresw un tit peu daide? svp merci

[nxthunder]

Pas besoin de s'enteter avec la forme algébrique, utilise le fait que :

Le module d'un produit cest le produit des modules

Sers toi en notamment pr :
l1/zl= 1/lzl
et
lz/z'l= lzl/lz'l

Sinon ca

lz^nl=lzl^n avec n appartient à Z

Ca se démontre facilement par la récurrence