Demonstration trigo

[ShadowsFear]

Bonsoir, je me suis tombé sur une demonstration pour trigo et je sais rien le faire pour le bouger, est-ce que quelqu'un peut m'aider?
L'exercice: https://imgur.com/a/TugZQfF

Merci d'avance!

[Carpate]

Tu pars de :
cos(a+b)=cosa cosb -sina sinb
cos(a-b) = cosa cosb +sina sinb
et les additionne terme à terme :
cos(a+b)+cos(a-b)= 2 cos a cosb (1)
Le but est d'obtenir cosp+cosq=2(cos(p+q)/2) cos(p-q))/2)
Donc en posant a+b= p et a-b = q dans (1) ...

et tu obtiens pour guère plus cher cosp - cos q et sinp+sin q et sinp - sinq