Démonstration sur les nombres

[fishingspree2]

Bonjour à tous

"Soit n un entier qui n'est divisible ni par 2, ni par 3. Démontrez que n au carré est un multiple de 24 augmenté d'une unité."

Je n'ai aucune idée de par ou commencer.
Y'a t-il une methode d'approche generale pour ce genre de problemes?

Merci

[gol_di_grosso]

c'est pas vraiment une superbe méthode mais :
remarque que 24=2*2*2*3=8*3

que dire de n modulo 8 ?
c'est soit 1 soit 3 soit 5 soit 7
ensuite regarde n² modulo 8
plus qu'une possibilité...

regarde aussi n modulo 3 c'est forcément congru à 2 parce que si c'était 1 n serait paire et donc divisible par deux
regarde n² modulo 3
...
...

...
et donc tu as n²-1 congru à 0 modulo 8 et n²-1 congru à 0 modulo 3
donc n²-1=8k et n²-1=3k' or 8 et 3 sont premier entre eux donc
n²-1=K*3*8=K*24
et n²=24K+1

[gol_di_grosso]

????????????
youhou
???????
merci
au revoir
rien compris
??????????????