Demonstration suites

[evalolilol]

Il me faut démontrer pour la suite U(n+1)=(2U(n)+2)/(2U(n)+1) de premier terme U(0)=2
Par recurrence, que pour tout n entier naturel U(n)-1 a le même signe que (-1)^n

Je ne parviens pas à faire la démonstration de l'hérédité
J'ai supposé que P(n) est vraie c'est a dire que U(n)-1 a le même signe que (-1)^n
Et je dois montrer que U(n+1)-1 a le même signe que (-1)^(n+1)

La question precedente de l'exercice nous a demander de pourpre que U(n+1)-1 est égal à (-U(n)+1)/(2U(n)+1)

Or je suis bloquée et ne sais pas comment continuer
Merci de votre aide

[fatal_error]

hi,

énoncé suspect:
u(0)=2
de U(n+1)=(2U(n)+2)/(2U(n)+1)
u(1) = (2*2+2)/(2*2+1) = 6/5
u(1)-1 = 1/5 donc u(1)-1 > 0 alors qu'on voudrait u(1)-1 du signe de (-1)^1 (idem négatif)