Demonstration recurrence

[lala1]

bonjour,
Pouvez vous m'aider à terminer cette demonstration qui me bloque à la fin, merci

demontrer par récurrence que pour tout n >= 4, on a 2^n >= n²

* n=4
16>=16 c'est vrai

*k appartient à N
il faut montrer que 2^k+1 >= (k+1)²
soit 2*2^k >= (k+1)²
on part de 2*2^k >= 2k²

on résout 2k² >= (k+1)²
soit k² >= 2k+1
soit k²-2k-1 >= 0
(k-1)²-2 >= 0
après je ne sais pas quoi faire..................

[le_fabien]

soit k²-2k-1 >= 0

Tu peux calculer le disciminant et remarquer que pour k>=4 alors cette expression est positive et tu as gagné.