Démonstration par récurrence

[e-qui-libre]

Bonjour,
Pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice :
u0 = 4
un+1 = 2un+3
On sait que Vn = Un - a

1) Déterminer a pour que Vn soit géométrique
2) Exprimer Vn et Un en fonction de a

je sais que si Un est une suite géomètrique de raison q on a Un = U0 x q exposant n OU Un+1 = q x Un

Merci d'avance.

[Florélianne]

u0 = 4
un+1 = 2un+3
On sait que Vn = Un - a

1) Déterminer a pour que Vn soit géométrique
déterminer Vn+1 en fonction de Un
pour que Vn soit une suite géométrique il faut que Vn+1 = kVn
tu obtiens deux expressions de Vn+1 en fonction de Un
déduis en la valeur de k puis celle de a

2) Exprimer Vn et Un en fonction de a
maintenant tu peux calculer V0 , puis Vn
si Vn = Un - a alors Un = ... trouve Un en fonction de a