Je dois prouver que
Or
Donc pour
On a donc pour
Les équivalances et les calculs sont-ils corrects ? Et la rédaction est-elle bonne ? J'essaie de m'améliorer dessus.
Merci
Démonstration équivalence
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Démonstration équivalence
par t.itou29 » 11 Juin 2013, 19:37
Bonsoir,
Je dois prouver que=(x-1)sqrt{4-x^2}-x sqrt{2x-x^2})
est strictement négative pour 
donc sqrt{4-x^2}<x sqrt{2x-x^2}\Leftrightarrow[(x-1)sqrt{4-x^2}]^2<[x sqrt{2x-x^2}]^2)
Orsqrt{4-x^2}]^2-[x sqrt{2x-x^2}]^2=(x-2)(3x-2))
Donc pour
sqrt{4-x^2}]^2-[x sqrt{2x-x^2}]^2<0)
On a donc pour
<0.)
Les équivalances et les calculs sont-ils corrects ? Et la rédaction est-elle bonne ? J'essaie de m'améliorer dessus.
Merci
Je dois prouver que
Or
Donc pour
On a donc pour
Les équivalances et les calculs sont-ils corrects ? Et la rédaction est-elle bonne ? J'essaie de m'améliorer dessus.
Merci
par XENSECP » 11 Juin 2013, 20:20
Oui en fait tu peux simplement dire que tu fais une étude de signe. Tu cherches l'ensemble des x tels que <0)
et de montrer par le tableau de signes.
Edit : calculs OK
Edit : calculs OK
par t.itou29 » 11 Juin 2013, 20:34
Merci à vous deux, c'est vrai que qu'en metttant les deux termes au carré c'est étonnant de tomber sur une expression "aussi simple", ce doit être fait exprès :)
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