[1erS] (demande de vérification des réponses) Position par rapport à des tangentes

[Michel00]

Bonjour à tous, je vous serais très reconnaissant pour le temps consacré

j'aimerai vérifier si j'ai bon. De manière a ne pas trop surcharger je met seulement les réponses, dites moi si elles sont fausse :)

F(x)=X^3-2x+1

1/ Déterminer les points de C en lesquels la tangente est parallèle a l'xe des abscisses.
REPONSE: x=-racin(6)/3 ou x=racine(6)/3

2/déterminer une EQ cartésienne de la tangente T a C au point A(0;1) et étudier la position de C par rapport à T.
REPONSE:

y=-2x+1. Comment étudier la position de C par rapport à T? Tableau de signe puis soustraction des 2 trucs etc? (c'est bien cette méthode en gros)

3/ Déterminer une EQ de la tangente delta a C au point B(1;0)
yDelta= x-1

b/ Vérifier que pour tout réel x :
x^3-3x+2=(x-1)^2(x+2). OK

C/ En déduire la position de C pa rapport à DELTA

Euh rapport? J'ai du me tromper quelque part? [Sinon passons outre :)]

Mille merci!

[rene38]

Bonsoir
1/ et 2/ : d'accord.

2/ positions relatives de (C) et (T) :
on calcule et on détermine le signe de f(x) - y = (x³-2x+1) - (-2x+1)
Positif : (C) est au-dessus de (T)
Négatif : (C) est en-dessous de (T)

3.a/ d'accord

3.b/ Remarque que x³-3x+2 = (x³-2x+1) - (x-1)
y=x³-2x+1 : équation de (C) et y=x-1 : équation de ( )

[Michel00]

Merci pour tous Rene, j'ai parfaitement compris la méthode pour étudier la position de 2 fonctions! :)

C/ En déduire la position de C par rapport à DELTA

Qu'est-ce que je peux en déduire? J'ai un peu de mal pour le coup.

[rene38]

C/ En déduire la position de C par rapport à DELTA

Qu'est-ce que je peux en déduire? J'ai un peu de mal pour le coup.

Dans le b/, on t'a donné
y=x³-2x+1 : équation de (C) et y=x-1 : équation de ()
(x³-2x+1) - (x-1) = x³-3x+2 = (x-1)²(x+2)
et le signe de cette dernière expression suivant les valeurs de x est facile à déterminer.