Déduction du tableau de variation.

[F22Raptor]

[QUOTE=Matlabo;6442666]Salut;

On a:

" , Df = R*

K est une fonction définie sur avec

1) Démontrez que K(x²) = [f(x)]² .....C'est fait.

2) Dressez le tableau de variation de la fonction f² sur (c'est fait), puis déduisez le tableau de variation de la fonction K. "


J'ai un problème avec la 2[SUP]éme[/SUP] question:

* On nous demande de déduire le tableau de variation de K, et là je ne sais pas comment m'y prendre.

Enfaîte j'ai pensé trouver le sens de variation de K en partant de g ( avec g(x) =x² )et de f² sachant que [f(x)]²= Kog(x) ou K(g(x))..?

Donc voila, j’espère avoir bien organiser tout ça et Merci pour vos réponses!

[mathou13]

Bonjour,

Composition de deux fonctions f et g strictement monotones (le sens de variation obéit à une sorte de règle des signes) :

si f et g ont même sens de variation, leur composée est strictement croissante ;
si f et g ont des sens de variation différents, leur composée est strictement décroissante.

source: https://fr.wikipedia.org/wiki/Composition_de_fonctions