Coup de pouce sur exo 1ére S

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 14:26

ABC est un triangle,
A' est le barycentre de (B,1),(C,1)
B' le barycentre de (C,1),(A,-2)
C' le barycentre de (A, -2),(B,1)

Démontrer que les droites (AA'), (BB') et (CC') sont paralléles ?

J'ai tracé les barycentre et oui ces droites sont bien paralléle mais comment le démontrer ?

Merci de votre aide !

par **Flodelarab** » 24 Oct 2007, 14:48

2 droites sont parallèles si leurs vecteurs directeurs sont colinéaires.

Utilise la relation vectorielle du barycentre pour tout point M du plan

Tu dois arriver à exprimer les vecteurs directeurs en fonction d'un seul des autres droites.

:id: Cadeau Bonus: Tu dois trouver

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 14:51

Je vais essayé ça merci !

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 15:02

J'ai essayé la relation aMA + bMB = (a+b)MG mais je ne comprend pas trés bien a quoi cela sert... Est-ce la bonne relation ? Merci

par **Flodelarab** » 24 Oct 2007, 15:10

SoNnY a écrit:J'ai essayé la relation aMA + bMB = (a+b)MG mais je ne comprend pas trés bien a quoi cela sert... Est-ce la bonne relation ? Merci

OUI! :++:

Tu connais les a b et G dans ton cas particuliers.

Ecris les 3 relations pour les 3 barycentres et combine.

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 15:13

Ah ok, j'ai fais ca moi :
1A'B + 1A'C = 0 et j'ai trouvé au final:
MB + MC = -2A'M

Je fais le même pour B' et C' ?

par **Flodelarab** » 24 Oct 2007, 15:23

1A'B + 1A'C = 0 est un cas particulier de MB + MC = -2A'M
En effet, la deuxième marche POUR TOUT M du plan. Donc on peut prendre M=A' :lol:

Si je peux te donner un conseil, c'est de TOUJOURS utiliser celle qui utilise M car a tout moment selon tes besoins, tu peux remplacer M par ce que tu veux. L'autre est figée et peu maniable même si la relation de Chasles permet de tout faire.

Donc ici, oui tu fais pareil pour B' et C' et tu combines les équations pour avoir

en fonction les uns des autres (1 pour 1)

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 15:27

excusez-moi mais j'ai pas trés bien compris ce qu'il faut faire ?

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 15:36

Pour B' j'ai trouvé MC + 2MA = 3M'B et pour C' : -2MA + MB = 3C'M

par **Flodelarab** » 24 Oct 2007, 15:40

Je n'ai pas dans l'idée que 1-2 fasse 3 ...........

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 15:44

lol je suis un peu perdu pourriez vous etre plus clair svp ?

par **Flodelarab** » 24 Oct 2007, 15:56

SoNnY a écrit:lol je suis un peu perdu pourriez vous etre plus clair svp ?

1-2= ?
ou -2+1= ? (si tu préfères)

La somme de tes poids est incorrect. Voilà pkoi tu ne trouves pas

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 15:58

Vous parlez pour C' la ?

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 16:01

Je récapitule pour A' j'ai trouvé : MB + MC = -2A'M
Pour B' : MC + 2MA = 3MB'
Pour C' : -2MA + MB = 3C'M

en partant pour B' de 1B'C + 2B'A = 0
pour C': -2C'A + 1C'B = 0

par **Flodelarab** » 24 Oct 2007, 16:06

J'ai lu trop vite, il y a effectivement une erreur à chaque ligne.
" MB + MC = -2A'M " (d'où vient le -2 ?)
" Pour B' : MC + 2MA = 3MB' " (d'où vient le 2 et le 3 ?)
" Pour C' : -2MA + MB = 3C'M " (d'où vient le 3 ?)

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 16:12

Voila ce que j'ai fais :

Dites moi si ce n'est pas lisible.

par **Flodelarab** » 24 Oct 2007, 16:21

le premier bloc est juste
le second est faux par énoncé. (le poids est -2 et pas 2)
le troisième est faux par calcul.

Mais de toute façon, la méthode n'est pas bonne.
Tu fais des tas de calculs, provoquant des fautes (chez tout le monde, l'erreur est humaine, voila pkoi on évite les calculs) alors qu'une simple application du cours suffit.

Si A' est barycentre de {(B;1)(C;1)} alors quelque soit le point M du plan, on a:

Tu fais pareil pour les 2 autres et tu as directement quelque chose d'exploitable.
Et je maintiens que 1 - 2 (la somme des poids) ne fait pas 3 :we:

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 16:30

Ah trés bien donc désormais pour B' je trouve : 1MC - 2MA = -1MB'
Et pour C' : -2MA + 1MB = -1MC'

Il me reste juste a dire que le vecteur directeur de MB' et MC' sont égaux donc les droites sont paralléles ? (dans ce cas pourquoi pour A' le vecteur directeur est égal a 2 ?)

par **Flodelarab** » 24 Oct 2007, 16:44

SoNnY a écrit:Ah trés bien donc désormais pour B' je trouve : 1MC - 2MA = -1MB'
Et pour C' : -2MA + 1MB = -1MC'

Il me reste juste a dire que le vecteur directeur de MB' et MC' sont égaux donc les droites sont paralléles ? (dans ce cas pourquoi pour A' le vecteur directeur est égal a 2 ?)

Il faut que tu combine ces equations pour faire apparaitre

Un point n'a pas de vecteur directeur.

ps: la soustraction des 2 équations que tu me cites devrais t'aider

par **SoNnY** » 24 Oct 2007, 16:52

il faut que je fasse 1MC - 2MA - 2MA - MB = -1MB' - 1MC' ?

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