[1reS]Corrigez moi sur l'exercice des suites

[Calliope]

Coucou maths-forum ce soir j'ai besoin de votre aide, c'est un devoir à rendre pour demain et je veux être sûre que c'est bon.

Soit (un) la suite définie pour tout n appartient à N par: un+1= 8un+6/un+7 et u0= 1/2

Je vous épargne les questions sur le graphique...

1. Soit (vn) la suite définie par vn= un+2/3-un. Montrer que (vn) est une suite géométrique de raison 2.

Ce que j'ai fait: vn= un+2/3-un et q= 2 et vn+1= un+1+2/3-un+1

vn+1/vn = (un+1+2/3-un+1) x (3-un/un+2)
= 6+ un+1 x (-un)/ 6- un+1 x un
= 1

v1 = u1+2/3-u1 = (4/3 +2)/(3-4/3) = 2

Le résultat est un entier naturel donc (vn) est une suite géométrique.
On passe de de la la suite v0 à v1 en multipliant par 2 c'est donc bien une suite géométrique de raison 2.

2. Exprimer (vn) en fonction de n.

Ce que j'ai fait: v0= (1/2 + 2)/(3-1/2) = 1
v1 = (4/3 + 2)/(3-4/3) = 2

3. En déduire l'expression de (un) en fonction de n.

Alors là gros bug j'ai juste écris:

un = (n+1)/(2+n) et je ne sais pas comment finir...

[annick]

Bonjour,

Tu as l'expression de vn =v0q^n=q^n car v0=1

Tu as aussi vn= un+2/3-un

Il te suffit, à partir de l'expression ci-dessus d'exprimer un en fonction de vn, donc ensuite en fonction de n.

Sinon, remarque générale, j'ai l'impression que tu as trouvé les réponses précédentes en ne partant que de cas particulier, v0,v1, mais pas en faisant les calculs dans le cas général. Ceci ne peut être un raisonnement juste car ce qui est vrai pour un cas particulier ne l'est pas nécessairement dans un cas général.

La démarche à suivre est donc normalement de calculer Vn+1 en fonction de un+1, puis de un et de démonter que vn+1=qvn.

Autre petite remarque : si tu mettais des parenthèses, ton exercice serait beaucoup plus lisible pour tout le monde :

un+1= (8un+6)/(un+7)

vn= (un+2)/(3-un)

[Calliope]

Bonjour,

Tu as l'expression de vn =v0q^n=q^n car v0=1

Tu as aussi vn= un+2/3-un

Il te suffit, à partir de l'expression ci-dessus d'exprimer un en fonction de vn, donc ensuite en fonction de n.

Sinon, remarque générale, j'ai l'impression que tu as trouvé les réponses précédentes en ne partant que de cas particulier, v0,v1, mais pas en faisant les calculs dans le cas général. Ceci ne peut être un raisonnement juste car ce qui est vrai pour un cas particulier ne l'est pas nécessairement dans un cas général.

La démarche à suivre est donc normalement de calculer Vn+1 en fonction de un+1, puis de un et de démonter que vn+1=qvn.

Autre petite remarque : si tu mettais des parenthèses, ton exercice serait beaucoup plus lisible pour tout le monde :

un+1= (8un+6)/(un+7)

vn= (un+2)/(3-un)

Bon vous savez plus jamais je vous demanderai de m'aider parce que chaque fois que je poste c'est pour me critiquer ou me juger. J'ai mis des parenthèses et t'as compris non, ensuite si t'appelles ça me corriger, j'ai rien compris et tu fais juste me dire "exprimer en fonction de" et c'est exactement la question de l'énoncé donc t'explique pas ce que je dois faire et bref j'attendais que tu me corriges que tu me dises si c'est vrai ou faux et le dernier exercice même pas t'en parles. Alors si c'est pour me corriger avec cette mauvaise volonté je préfère que tu ne le fasses pas.

[annick]

Je suis sûre de ne pas t'avoir jugée, ni même critiquée. Je te faisais juste des remarques d'ordre mathématique comme pour tous les autres élèves qui souhaitent progresser.
Maintenant, ma méthode, c'est de te poser des questions qui te permettent d'avancer si tu tentes d'y réfléchir.
Et si tu avais lu mes réponses avec une meilleure volonté, tu te serais aperçue que j'ai répondu à toutes les questions jusqu'à la fin du problème.
Effectivement, si tu poses des questions uniquement pour avoir des réponses toutes faites, je pense que je ne te suis d'aucune aide.

[Carpate]

Bonjour,
Tu as montré que ça ne te permet pas d'en déduire que la suite est géométrique, de raison 2.
Pour cela il te faut montrer que quelque soit ,


Tu portes l'expression de dans l'expression



2) Expression de en fonction de n : là c'est du cours

Remarque :
Je suis tout à fait d'accord avec annick, sans parenthèses c'est totalement illisible !
Si tu ne veux pas prendre du temps pour apprendre à utiliser le LaTeX, ce que je comprends, utilise les parenthèses :
u(n+1)=(8u(n)+6) / (u(n)+7)

[Calliope]

C'est bon c'est trop tard, j'ai donné le dm tel que vous le voyez dans le premier post et une raison pourquoi je n'aime pas les maths c'est parce que y a personne qui ne sait l'expliquer.
Et comment tu trouves un chiffre concret si tu ne connais pas un ?
Et aussi c'est pas une réponse ça "met des parenthèses" ok et après ???? J'en suis pas plus avancée si vous aviez au moins eu la logique de tout mettre, non vous, vous répondez à côté oh et puis vous m'énervez je reviendrais plus.

[Carpate]

C'est bon c'est trop tard, j'ai donné le dm tel que vous le voyez dans le premier post et une raison pourquoi je n'aime pas les maths c'est parce que y a personne qui ne sait l'expliquer.
Et comment tu trouves un chiffre concret si tu ne connais pas un ?
Et aussi c'est pas une réponse ça "met des parenthèses" ok et après ???? J'en suis pas plus avancée si vous aviez au moins eu la logique de tout mettre, non vous, vous répondez à côté oh et puis vous m'énervez je reviendrais plus.

J'ai entièrement détaillé mes calculs, mais il te revenait quand même de faire l'effort de les refaire (avec papier et crayon). Quel superbe exemple de mauvaise foi !

[Sourire_banane]

C'est bon c'est trop tard, j'ai donné le dm tel que vous le voyez dans le premier post et une raison pourquoi je n'aime pas les maths c'est parce que y a personne qui ne sait l'expliquer.
Et comment tu trouves un chiffre concret si tu ne connais pas un ?
Et aussi c'est pas une réponse ça "met des parenthèses" ok et après ???? J'en suis pas plus avancée si vous aviez au moins eu la logique de tout mettre, non vous, vous répondez à côté oh et puis vous m'énervez je reviendrais plus.

Je vais être méchant : Tes messages m'exaspèrent.

Je me demande comment tu peux oser te comporter ainsi avec Annick qui a montré beaucoup de patience à te répondre alors que moi-même je me serais contenté d'un "mets de parenthèses", ce qui en soit est un message déjà pertinent : Le matheux qui a la meilleure volonté du monde ne pourrait pas saisir grand chose à ton message.
Ne peux-tu pas comprendre que maths forum est fait de bénévoles qui ne sont pas H24 connectés sur le site ? On a une vie à côté quand même, et lorsque je vois une personne aussi délicieuse qu'Annick se prendre toutes ces méchancetés, ça me donne envie de vomir.

Je vais te dire pourquoi ça me fait ch**r de répondre à des gens comme toi :

1) Tu es sacrément égoïste et imbue de toi-même, ça crève les yeux. J'ai toujours essayé d'être sympa et tolérant, croyant que tu étais sans doute un peu trolleuse dans l'âme, mais tes paroles et la manière dont tu t'adresses aux autres me confirment que non.

2) Tes désirs sont des ordres et nous sommes tes sujets ? Non mais je crois rêver...

3) Déjà que tu te débrouilles pour tout faire au dernier moment, tu peux te permettre d'être malpolie et de ramener ta faute sur une éventuelle "incompétence" d'autres gens qui seraient bien trop gentils de t'aider. Tu penses que c'est normal ?

Ah, tu m'y fais penser. C'était pas toi qui disais que tu t'étais fait bannir d'un autre forum ? N'est-ce pas injuste ! Eh bien je pense qu'ils avaient sans doute une raison de le faire.
Dans la vie tu verras que tu n'es pas le nombril du monde, et j'espère que ça te réveillera de ton conte de fées.

Au revoir.

[Sourire_banane]

En fait, l'énergie potentielle de ce système est la demi-somme des q_i*V_i, V_i étant le potentiel perçu au point i résultant de la contribution des autres charges.

Par exemple, pour ton système à trois particules, il faut déjà calculer le potentiel en chaque charge (qui vaut la somme des q_j/(4*pi*e0*r_i,j)) dont tu feras une combinaison linéaire avec les deux autres potentiels pour trouver l'énergie potentielle du système...

Ca te fera donc certainement 6 termes si je me trompe pas.

[Calliope]

Toi si tu pouvais te mêler de tes fesses ça m'arrangerait.
Si Annick a un problème elle me le dit et j'ai offensé personne alors ne me fait pas croire que c'est les victimes dans l'affaire. Et en quoi elle m'a aidée ? Elle n'a fait que recopier les questions de l'énoncé tss.
Et sous prétexte que vous êtes bénévoles vous vous permettez de donner des réponses de merde, les choses on les fait correctement ou on les fait pas. Bref j'ai pas à me justifier et d'où tu me juges ? Tu ne me connais pas alors ne prétend pas savoir qui je suis réellement et n'essaie pas de m'apprendre la vie.

PS: Oui c'est toujours la faute des autres.

[Carpate]

Toi si tu pouvais te mêler de tes fesses ça m'arrangerait.
Si Annick a un problème elle me le dit et j'ai offensé personne alors ne me fait pas croire que c'est les victimes dans l'affaire. Et en quoi elle m'a aidée ? Elle n'a fait que recopier les questions de l'énoncé tss.
Et sous prétexte que vous êtes bénévoles vous vous permettez de donner des réponses de merde, les choses on les fait correctement ou on les fait pas. Bref j'ai pas à me justifier et d'où tu me juges ? Tu ne me connais pas alors ne prétend pas savoir qui je suis réellement et n'essaie pas de m'apprendre la vie.

PS: Oui c'est toujours la faute des autres.

J'espère que les Modérateurs réagiront !

[Sylviel]

Bien Calliope, ce forum est là pour aider les élèves a progresser. Pour cela on propose de l'aide, des explications. C'est ce qu'à fait Annick. Je t'invite à prendre un peu d'air pour réfléchir si ton comportement est vraiment raisonnable...

Sylviel, pour la modération.