Coplanarité et coordonnées de vecteur.....

par **adel01** » 13 Mai 2010, 01:29

bien le salut a vous :-)

voila mon message sera composé de deux parties premiere c coplanarité de vecteur quant a la seconde elle sera reservé au coordonnées d'un vecteur...

1) j'aimerais bien que quelqu'un me donne une petite explication concernant la coplanarité de vecteurs? selon l'explication donnée sur la fiche du cours et si c possible en postant des schemas svp:-)

quant a la seconde partie de mon message elle sera reservé au coordonnées d'un vecteur......

donc selon la difinition sur la fiche du cour :

comme vecteur a pour coordonnées (

-

;

-

;

-

)
mais ce que je n'arrive pas a comprendre c les resultats obtenu dans l'un des exercices du site traitant des coordonnées des vecteurs comme vous pouvez le constaté sur l'image 02 je pense qu'il y a des erreurs non?
A a pour coordonnées ( 2 ; -3 ; 5)
B a pour coordonnées ( 3 ; 1 ; -2 )
et le vecteur

aura comme coordonnées (

-

...etc)
ce qui donne

= ( 3-2 ; 1 - (-3) ; -2 -5)

= ( 1 ; 4 ; -7) jusque la c coorecte mais pour :
5

je ne comprend pas pourquoi ils ont mis (-5;-20;35) alors que ca devrait etre (5; -20; -35) du fait qu'on multiplie les coordonnées par 5 et non par - 5.

amicalement adel:-)

par **fatal_error** » 13 Mai 2010, 07:56

salut,

si

alors quelquesoit k un réel, tu as

en l'occurrence, si k vaut 5 tu as

par **adel01** » 14 Mai 2010, 04:12

oui ils ont fait une erreur ....:-)

par **adel01** » 14 Mai 2010, 04:15

ok et pour la premiere partie du message ?

par **fatal_error** » 14 Mai 2010, 08:33

re,

jvois pas c'est quoi cqu'il faut montrer pour la coplanarité. Notamment, ta fiche de cours (c'est plus une fiche d'exo) ne parle que de coordo de vecteur, mais pas de coplanarité.

par **adel01** » 14 Mai 2010, 22:10

voici ce qu'il y a dans le cour mais j'ai des difficultées a assimilé la coplanarité de vecteur une petite explication de ta part sera la bienvenu et schematise stp enfin si c possible :-)

par **fatal_error** » 14 Mai 2010, 23:40

dans un repere a trois dimensions, ((Oxyz) donc)), tu traces un plan.
Mettons le plan dequation z = 0

Maintenant, si tu prends 4 points(A,B,C,D) au pif dans le plan, tu vas avoir que les vecteurs AB, etc... sont coplanaires.

Si tu prends un point, E qui appartient pas au plan, alors par exemple AE, il est pas coplanaire avec (AB et AC), parce que A,B,C sont pas coplanaires avec E.

Ensuite de manière plus efficace, si tu montres que AE = aAB+bAC, alors tu peux dire que AE, AB et AC sont coplanaires (mais ici tu pourras pas vu que E est pas dans le plan formé par les points A,B,C)

par **adel01** » 15 Mai 2010, 01:38

voici un exercice qui traite de la coplanarité des vecteurs je pense que tu pouras mieux expliqué sur cet exemple:

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. I est le centre de la face EHDA et J celui de la face FBCG

Démontrer, de deux façons différentes, que les vecteurs

,

sont coplanaires.

par **fatal_error** » 15 Mai 2010, 08:22

pour la visuelle :
suppose que tu translates ton vecteur IJ de tel maniere que le point I soit confondu avec C (en gros tu as CJ', avec CJ' = IJ)

et tu fais pareil pour HF, cad tu mets le point H en C (CF' = HF)
Tu vois que tes vecteurs sont contenus dans le même plan. (visuellement CJ'F')

Maintenant, pour la redac, tu veux juste exprimer, mettons CB en fonction de IJ et HF.

Donc tu decomposes CB pour faire apparaitre IJ et HF
CB = CI + IJ + JH + HF + FB
CI = CD+DI = CD + 1/2 DH + 1/2 DA
JH = CD+HI = CD + 1/2 DH -1/2DA
FB = -DH
tu remarques que CD = JI
et en sommant t'obtiens
CB = IJ+HF + ( 2JI ) = -IJ+HF

par **adel01** » 17 Mai 2010, 05:50

fatal_error a écrit:pour la visuelle :
suppose que tu translates ton vecteur IJ de tel maniere que le point I soit confondu avec C (en gros tu as CJ', avec CJ' = IJ)

et tu fais pareil pour HF, cad tu mets le point H en C (CF' = HF)
Tu vois que tes vecteurs sont contenus dans le même plan. (visuellement CJ'F')

Maintenant, pour la redac, tu veux juste exprimer, mettons CB en fonction de IJ et HF.

Donc tu decomposes CB pour faire apparaitre IJ et HF
CB = CI + IJ + JH + HF + FB
CI = CD+DI = CD + 1/2 DH + 1/2 DA
JH = CD+HI = CD + 1/2 DH -1/2DA
FB = -DH
tu remarques que CD = JI
et en sommant t'obtiens
CB = IJ+HF + ( 2JI ) = -IJ+HF

alors la crois moi je n'y comprend rien surtout pour la partie visuelle surtout que tu fais des translation qui sont pas vraiment evidentes........... :triste:

par **adel01** » 19 Mai 2010, 08:41

voila je viens de réaliser une représentation des vecteurs et des plan mais je ne vois pas qu'ils sont coplanaires ( ce qui veux dire qu'ils sont sur le meme plan) sauf s'il y a lieu d'une translation la c une autre chose a toi d'expliquer :zen:

par **Ben314** » 19 Mai 2010, 09:27

Salut,
Visiblement, il y a au moins deux choses que tu as pas trop capté :

1) Ce qu'est un vecteur : c'est un déplacement et donc ce n'est pas situé à un endroit particulier de la figure.
Par exemple sur ton desssin, le vecteur

il est égal au vecteur

, au vecteur

,...
De même

Et maintenant, si tu regarde sur ta figure, est-ce que

,

et

sont coplanaires ?

2) Vu qu'un vecteur n'est pas situé à un endroit précis, ça veut pas dire grand chose de chercher le plan qui contient un vecteur : il y en a des tas et des tas. De plus, même si c'était pas un vecteur mais deux points (par exemple I et J), il y a encore des tas et des tas de plan qui contiennent 2 points donnés.
En résumé, ta figure avec les trois plans, elle ne prouve absolument rien : les trois vecteurs sont bien coplanaires vu qu'on peut les représenter tout les trois dans le plan EFGH (mais aussi dans le plan ABCD si on veut)

par **adel01** » 19 Mai 2010, 09:59

Ben314 a écrit:Salut,
Visiblement, il y a au moins deux choses que tu as pas trop capté :

1) Ce qu'est un vecteur : c'est un déplacement et donc ce n'est pas situé à un endroit particulier de la figure.
Par exemple sur ton desssin, le vecteur il est égal au vecteur , au vecteur ,...
De même
Et maintenant, si tu regarde sur ta figure, est-ce que , et sont coplanaires ?

2) Vu qu'un vecteur n'est pas situé à un endroit précis, ça veut pas dire grand chose de chercher le plan qui contient un vecteur : il y en a des tas et des tas. De plus, même si c'était pas un vecteur mais deux points (par exemple I et J), il y a encore des tas et des tas de plan qui contiennent 2 points donnés.
En résumé, ta figure avec les trois plans, elle ne prouve absolument rien : les trois vecteurs sont bien coplanaires vu qu'on peut les représenter tout les trois dans le plan EFGH (mais aussi dans le plan ABCD si on veut)

enfin je pense que la figure qui suit résume tes dire en prouvant que nos vecteur sont coplanaires en executant une translation verticale biensure :zen:

Coplanarité et coordonnées de vecteur.....

coplanarité et coordonnées de vecteur.....

Qui est en ligne